Fysik

Tyngdekraft satellit

17. januar 2006 af sontas (Slettet)

Opgaven 5C eksamenssæt 2005 kan findes her :
http://www.lectio.dk/lectio/11/LektionPage.aspx?lektionid=1367004851&week=032006 under dokumenter

Den til cirkelbevægelsen nødvendige centripetalkraft må bliver ydet af jorden og solen. Tyngdekraften må være større fra solen end jorden, og den resulterende centripetalkraft for satelitten bliver derfor :
Fc = FG(sol) - FG(jord)
Her indfører jeg så at radius i cirkelbevægelsen må være afstanden mellem solen og satellitten r1. Samtidig må afstanden mellem jorden og satelitten være afstanden mellem jorden og solen - afstanden mellem satelitten og solen. dvs :

v^2/r1 =(G*Msol)/(r1)^2-(G*Mjord)/(rsol-r1)^2
Heraf får jeg en ligning, hvor det er så godt som umuligt at isolere r1, for derved at løse opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2006 af fixer (Slettet)

Du behøver ikke vise det ved at løse ligningen. Der er nemlig tale om en trediegradslinging. De tre løsninger er de tre Lagrangepunkter på forbindelseslinien mellem Jord og Sol.

Vis blot ved indsættelse af talværdierne, at den i opgaven angivne afstand er en løsning til ligningen.

Husk iøvrigt at v også afhænger af r1.

Bemærk endelig, at dine ligninger skal opskrives med udgangspunkt i massemidtpunktet af Jord-Sol systemet. Jorden, Solen og Genesis-satelliten roterer nemlig alle om dette massemidtpunkt. Dog er Solens masse så enorm ift Jordens, at massemidtpunktet ligge inde i Solen, og man kan derfor med god tilnærmelse regne som du har gjort - dvs antage, at Jorden og Genesis roterer om Solen.

Svar #2
18. januar 2006 af sontas (Slettet)

#1 tak for hjælpern, jeg valgte at løse ligningen ved at finde skæringspunktet mellem højre og venstresiden på grafregneren.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. marts 2006 af rostock (Slettet)

Jeg er faktisk lidt i tvivl omkring denne opgave. Jeg har ligningen

(G*(m*M))/r^2 = (m*v^2)/r, hvor jeg antager, at r = afstanden mellem Genesis og Solen. Jeg kan ikke se, hvor afstanden mellem Jorden og Genesis optræder i dette?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. marts 2006 af rostock (Slettet)

Ingen hints?

Svar #5
30. marts 2006 af sontas (Slettet)

ehmm jeg gjorde jo sådan her :

Fc = FG,sol -FG,jord
med oplagt begnelser fås så :

(m*v^2) /(r,sol,jord-r,jord,genesis)^2 = (G*Msol*m)/(r,sol,jord-r,jord,genesis)^2 + (G*Mjord*m)/(r,jord,genesis)

ja og husk som sagt at v afhænger af radius for genesis' cirkelbevægelse.

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. marts 2006 af rostock (Slettet)

Kan jeg ikke antage, at F = G*M*m/r^2 er lige stor, hvad enten jeg finder F_sol eller F_jord, som virker på Genesis? Resultateret passer ikke, men teoretisk burde det vel?

I øvrigt, er m i #5 så lig massen af Genesis? (493kg)

Svar #7
30. marts 2006 af sontas (Slettet)

#6 ja m er massen af genesis (som kan forkortes ud). Nej solen yder en større gravitation, ellers ville den resulterende kraft være 0 og genesis ville ikke befinde sig i en cirkelbevægelse rundt om solen jf. inertiens lov.

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. marts 2006 af rostock (Slettet)

kan jeg finde v ud fra v = (2*pi*r)/T?

Svar #9
30. marts 2006 af sontas (Slettet)

yes,
hvor r = r,sol,jord-r,jord,genesis og omløbstiden er ca. 365,24dg

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. marts 2006 af rostock (Slettet)

ok, mine udregniner er følgende (jeg får det nemlig ikke til at passe)

F_c = (2*pi*1,49E111,5E9)/(356,5*24*60^2)

FG_Sol = (G * 1,989E30)/(1,49E111,5E9)^2

FG_jord = (G*5,976E24)/(1,49E111,5E9)^2)

Dette opfylder ikke Fc = FG,sol -FG,jord?

Svar #11
31. marts 2006 af sontas (Slettet)

hov du mangler lige at sætte :

(2*pi*1,49E111,5E9) i anden !

Brugbart svar (0)

Svar #12
31. marts 2006 af rostock (Slettet)

Jeg får stadigvæk ikke tallene til at opfylde ligningen - men det er egentlig også ligemeget. Jeg forstår princippet i det, og det skal du have tak for

Svar #13
31. marts 2006 af sontas (Slettet)

Jeg kan også se, at du mangler at bruge de rigrige radier. Du bruger hele tiden afstanden fra jorden til solen, såvidt jeg kan se. Afstanden fra genesis til solen er afstanden fra solen til jorden minus afstanden fra genesis til jorden (se tegning)!. Gravitationen afhænger netop af radius. Jeg vil hoppe i kanen samme med Medea (dvs. der skal læses oldtidskundskab i sengen).

Skriv et svar til: Tyngdekraft satellit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.