Matematik

Bestemte integraler

18. januar 2006 af JeppeRRR (Slettet)

Hej...

Jeg sidder med et par matematik opgaver til imorgen, og jeg er egentlig lidt lost.
Håber der er en, der kan guide mig lidt igang...

Jeg skal bestemme en forskrift for den stamfunktion til
f(x)=1/x , xhvis graf går igennem (-1,1)

Har stirret mig fuldstændig blind på dette, hvor starter jeg??

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2006 af john vs. jon (Slettet)

du har jo din funktion og dit punkt!
så integrere du bare f(x) og bestemmer k ved at indsætte dit punkt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. januar 2006 af john vs. jon (Slettet)

du kan jo komme med dit bud..
så kan vi jo kigge på det sammen..

Svar #3
18. januar 2006 af JeppeRRR (Slettet)

Jeg er virkelig taknemmelig for at du gider hjælpe, men jeg er bare ikke sikker på hvordan jeg udfører dit forslag...

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. januar 2006 af mowila (Slettet)

int = integralet.

f(x) = 1/x

bestem stamfunktioner = integrer f(x)

int f(x) dx = F(x) <=>
F(x)= int (1/x) dx

Så finder du en løsning som foreksempel kunne være ax + k (IKKE RIGTIGT).
Der har du så y=ax+k. Så isolerer du k og indsætter dit punkt, og bestemmer derved værdien for k.

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2006 af fixer (Slettet)

Man bemærker definitionsmængden x0 og opgavens sigte er antageligvis at få eleven til at reflektere over dette.

Opgaven kan føres over i et kendt problem dersom man indfører substitutionen

y = -x => dy = -dx

derved transformeres integralet over i

S[1/(-y)](-dy) =

S[1/y]dy, y > 0 (*)

Stamfunktionerne til (*) er netop log(y)+k, k E R thi vi har nu at y>0.

Substitueres tilbage, fås da, at stamfunktionerne til den oprindelige funktion er

f(x) = log(-x)+k, x < 0

k bestemmes dernæst ved at løse ligningen

f(-1) = 1

Skriv et svar til: Bestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.