Matematik
Areal vha. stamfunktioner
28. januar 2006 af
KR. (Slettet)
Halløjsa peps!
Vil gerne have lidt hjælp til flg:
To funktioner f og g er bestemt ved
f(x)= e^x og g(x)=7+cosx
I første kvadrant afgrænser graferne for f og g sammen med anden aksen og lijen med ligningen x=pi/2 en punktmængde M, som har et areal.
Begregn vha af stamfunktioner den eksakte værdi af M.
Jeg skal vel sige A=[f(x)-g(x)], men er stamfunktionen til g(x)= 7x+sinx? Kan jeg få et hint til hvordan jeg kan komme igang med denne opgave...
Vil gerne have lidt hjælp til flg:
To funktioner f og g er bestemt ved
f(x)= e^x og g(x)=7+cosx
I første kvadrant afgrænser graferne for f og g sammen med anden aksen og lijen med ligningen x=pi/2 en punktmængde M, som har et areal.
Begregn vha af stamfunktioner den eksakte værdi af M.
Jeg skal vel sige A=[f(x)-g(x)], men er stamfunktionen til g(x)= 7x+sinx? Kan jeg få et hint til hvordan jeg kan komme igang med denne opgave...
Svar #3
28. januar 2006 af sigmund (Slettet)
1) En stamfunktion til g(x) er 7x+sin(x).
2) Da g(x)>f(x) i intervallet 0<=x<=pi/2, skal du beregne integralet af g(x)-f(x) fra x=0 til x=pi/2.
2) Da g(x)>f(x) i intervallet 0<=x<=pi/2, skal du beregne integralet af g(x)-f(x) fra x=0 til x=pi/2.
Svar #5
28. januar 2006 af KR. (Slettet)
NU skal jeg så finde rumfanget af omdrejningslegemet af M.
Jeg bruger V=pi Sf(X)^2, men hvordan sætter jeg [7x+sinx-e^x]²?? Kan jeg få lidt hjælp??
Jeg bruger V=pi Sf(X)^2, men hvordan sætter jeg [7x+sinx-e^x]²?? Kan jeg få lidt hjælp??
Svar #6
28. januar 2006 af fixer (Slettet)
#5
Pas på. Det er
pi/2
S[pi*[ (f(x))² - (g(x))²]dx
0
du skal beregne.
Pas på. Det er
pi/2
S[pi*[ (f(x))² - (g(x))²]dx
0
du skal beregne.
Skriv et svar til: Areal vha. stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.