Fysik

Spørgsmål til en afleveringsopgave

21. februar 2006 af the_marsbar (Slettet)

Jeg sidder her med en afleveringsopgave som laver problemer.

Den lyder sådan her:

Et rumskib med massen 980 skal styres ind i en cirkelbane omkring en klode K (med massen 7,5*10^22 kg), som det herefter skal følge alene påvirket af gravitationskraften fra K. Radius i cirkelbanen skal være 10000 km.
Ydermere vides det at rumskibet i en anden position (40000 km fra centrum af K) bliver påvirket af en gravitationskraft på 3,07 N fra K.

opgave: Find farten i cirkelbanen.

Jeg har prøvet at bruge formlen v=sqrt(GM/r) og der får jeg 707 m/s, men det er ikke det rigtige svar, altså har jeg ikke løst opgaven rigtigt (eller jeg har kun løst en del af den).

Nogen der kan hjælpe lidt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2006 af Sentinox (Slettet)

Hej.

Jeg får godt nok også 707 m/s, hvad skulle det rigtige svar være?

//Sentinox

Svar #2
21. februar 2006 af the_marsbar (Slettet)

Jeg ved det faktisk ikke.

Det er fordi der i næste spørgsmål står noget med "opbremsning". I positionen A har rumskibet farten 500 m/s, og der sker en opbremsning ved B.

Det må jo betyde at farten skal være under 500 m/s da der ellers ikke er tale om en opbremsning (dvs. 707 m/s er ikke et facit der kan bruges).

Da jeg spurgte min lærer i timen nævnte han noget med energi, men jeg glemte det fordi jeg troede jeg hurtigt kunne finde det i min fysikbog i frikvarteret (hvilket jeg selvfølgelig ikke kunne). Jeg kan bare ikke lige se hvad man skal kunne bruge det til.

Vil det hjælpe at beregne den mekaniske energi?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar 2006 af Sentinox (Slettet)

Det lyder godt nok lidt mærkeligt, men jeg er altså næsten sikker på at de 707 m/s er korrekt, idet det netop er en cirkelbane!

Jeg kan desværre ikke hjælpe yderligere andet end jeg er ret sikker på at de 707 m/s er korrekt.

Med hensyn til de positioner du nævner, kan jeg ikke se at det nødvendigvis drejer sig om at rumskibet stadig er i orbit.

Betingelse for en cirkulær orbit, er jo netop, at hastigheden er fastlagt specifikt ud fra radius og masse af planeten (i den relation du selv skrev):

v = sqrt(G*m[K]/r)

Hvis denne ikke er overholdt, haves jo netop ikke orbit...

Held og lykke...

//Sentinox

Svar #4
21. februar 2006 af the_marsbar (Slettet)

Ja, jeg synes også den er lidt kringlet.

Jeg snakker lige med min fysiklærer i morgen, vi skal alligevel have vores karakter for 3.g-opgave dér.

Men du skal i hvertfald have mange tak for hjælpen:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. februar 2006 af fixer (Slettet)

En cirkelbanehastighed på 707 m/s er korrekt og helt forståelig. I samme afstand fra Jorden, er cirkelbanehastigheden lidt over 6 km/s. Men da massen er K rundt regnet et 100 gange mindre end Jordens, vil cirkelbanehastigheden i samme afstand derfor også rundt regnet blive sqrt(100) eller 10 gange mindre end om Jorden.

Svar #6
22. februar 2006 af the_marsbar (Slettet)

jeg har nok glemt at skrive en oplysning herinde, for det ER IKKE det rigtige svar.

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. februar 2006 af fixer (Slettet)

Hvis vi forudsætter, at K er fjernt fra alle andre himmellegemer (er det tilfældet?) så vil cirkelbanehastigheden være bestemt at den formel, du har anvendt.

Men en interessant oplysning er det jo, at gravitationen fra K på rumskibet i afstanden 40000km fra K's centrum er oplyst til at være 3.07N. Dermed kan vi bestemme K's masse, M, thi gravitationskraften er givet ved

F = GMm/r²

hvor m er rumskibets masse. Den har du oplyst _uden enhed_ til 980 (kg?). Underantagelse af at det _er_ m=980kg finder man så for M

M = r²F/(Gm) ~ 7.5 * 10^(22) kg

i overensstemmelse med det oplyste.

Skriv et svar til: Spørgsmål til en afleveringsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.