Matematik
integration
28. februar 2006 af
666_lucifer (Slettet)
Jeg har problemer med at integrere følgende
S(x+1)(sqrt(x)) sx
Jeg har sat t = x-1
(partiel integration)
og ender med 2/3 x^3/2 (x+1) - 2/5 x^-1
Men synes det ser lidt underligt ud. Er der ikke en venlig sjæl, der lige kan hjælpe mig....
S(x+1)(sqrt(x)) sx
Jeg har sat t = x-1
(partiel integration)
og ender med 2/3 x^3/2 (x+1) - 2/5 x^-1
Men synes det ser lidt underligt ud. Er der ikke en venlig sjæl, der lige kan hjælpe mig....
Svar #1
28. februar 2006 af sigmund (Slettet)
vi skal udregne
S[(x+1)x^(1/2)]dx.
Til dette benyttes partiel integration, hvor f(x) = x^(1/2) => F(x) = 2/3 * x^(3/2) og g(x) = x+1 => g'(x) = 1.
Formlen for partiel integration giver
2/3 * x^(3/2) * (x+1) - S[2/3 * x^(3/2) * 1]dx = ???
Resten klarer du nok selv.
Resultatet er (2/15)*x^(3/2)*(5+3x).
S[(x+1)x^(1/2)]dx.
Til dette benyttes partiel integration, hvor f(x) = x^(1/2) => F(x) = 2/3 * x^(3/2) og g(x) = x+1 => g'(x) = 1.
Formlen for partiel integration giver
2/3 * x^(3/2) * (x+1) - S[2/3 * x^(3/2) * 1]dx = ???
Resten klarer du nok selv.
Resultatet er (2/15)*x^(3/2)*(5+3x).
Svar #3
28. februar 2006 af 666_lucifer (Slettet)
ups jeg har faktisk lavet en fejl, der skla stå
S(x+1)(sqrt(x-1)) dx
håber du stadig har lyst til at hælpe
S(x+1)(sqrt(x-1)) dx
håber du stadig har lyst til at hælpe
Svar #4
28. februar 2006 af sigmund (Slettet)
Fremgangsmåden er stadigvæk den samme. Du erstatter bare x^(3/2) med (x-1)^(3/2) i det der står i #1.
Resultatet er nu (2/15)*(x-1)^(3/2)*(7+3x).
Resultatet er nu (2/15)*(x-1)^(3/2)*(7+3x).
Skriv et svar til: integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.