Matematik

Diffentiering af en funktion :)

20. marts 2006 af friis3450 (Slettet)

Hej alle :)

Jeg sidder lige og er lidt i tvivl om hvilken måde jeg skal differentiere følgende funktion:

f(x)=7,5x+(27500/x) 0
Jeg kan ikke finde ud af om jeg skal bruge reglen med 1/x som differentieret er -1/x^2 eller om jeg skal bruge brøkreglen (nævner differentieret gange tæller udifferentieret osv) - men denne er da kun gældende hvis der er en ubekendt i både tæller og nævner?

Lidt hjælp ville være dejligt :)

(Opgaven som helhed er forøvrigt at jeg skal bestemme f'(x) og derefter monotoniforhold for f samt minimum for f)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2006 af dnadan (Slettet)

brug dette:
f'(x)=-1/(x^2)*k

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2006 af LanioX (Slettet)

De to regler skulle meget gerne give det samme...

Svar #3
20. marts 2006 af friis3450 (Slettet)

Ok.. Tak for svarene.. Nu da i har kastet lys over det kan jeg godt se at det faktisk er ligegyldigt hvilken regel der anvendes :P ..

Tak for den hurtige respons! :)

Svar #4
20. marts 2006 af friis3450 (Slettet)

Bare lige for at være sikker.
Det vil sige at: f'(x)=7,5+(-1/x^2)*27500 ??

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. marts 2006 af dnadan (Slettet)

helt korrekt..:) så mangler du bare at finde monotomi forhold... du skriver bare herinde hvis du kommer i problemer, så skal vi nok hjælpe dig...

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. marts 2006 af mathon

f(x)=7.5x+27500/x x>0 og x
f'(x)=7.5-27500/x^2, f'(x) undersøges for nulpunkter:
7.5-27500/x^2=0 eller 7.5x^2-27500=0; hvoraf
x=|10*kvrod(330)/3|, hvoraf x=10*kvrod(330)/3 = ca. 60.553, da x>0

f'(x)0 og x
f'(x)>0 for x>10*kvrod(330)/3 og x
f'(x)=0 for x=10*kvrod(330)/3,
altså fortegnsvariationen - 0 +, hvorfor f(x) har (lokalt)minimum for x=10*kvrod(330)/3; dette minimum er f(10*kvrod(330)/3)=50*kvrod(330) = ca. 908.3

Skriv et svar til: Diffentiering af en funktion :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.