Matematik
Hurtig opgave!
23. marts 2006 af
Zir (Slettet)
Hej!
Sidder lige med en opgave uden hjælpemidler:
Bestem andengradspolynomiet P(x) så
xP`(x)=3P(x)-x^2-2x+3
Hvordan laver man den? Har virkelig ingen forslag.
Tak for hjælpen
Sidder lige med en opgave uden hjælpemidler:
Bestem andengradspolynomiet P(x) så
xP`(x)=3P(x)-x^2-2x+3
Hvordan laver man den? Har virkelig ingen forslag.
Tak for hjælpen
Svar #1
23. marts 2006 af LanioX (Slettet)
Du ved at P(x) = ax^2 + bx + c, så P'(x) = 2ax + b, det kan du bare indsætte og det burde give dig både a, b og c
Svar #3
23. marts 2006 af LanioX (Slettet)
Hvis du indsætter P(x), så får du ligningen
2ax^2 + bx = 3ax^2 +3bx + 3c -x^2 -2x +3
så det giver 0 = (a-1)x^2 + (2b-2)x + (3c+3)
Hvis de to sider af lighedstegnet skal være ens som polynomier, skal alle koefficienterne være ens, så
(a-1)=0, (2b-2)=0 og (3c+3)=0
2ax^2 + bx = 3ax^2 +3bx + 3c -x^2 -2x +3
så det giver 0 = (a-1)x^2 + (2b-2)x + (3c+3)
Hvis de to sider af lighedstegnet skal være ens som polynomier, skal alle koefficienterne være ens, så
(a-1)=0, (2b-2)=0 og (3c+3)=0
Skriv et svar til: Hurtig opgave!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.