Små eksamensopgaver

Godeftermiddag..

Jeg sidder og øver mig til terminsprøve ved at løse nogle tidligere eksamensopgaver.
Jeg sidder med nogle opgaver uden hjælpemidler, hvortil jeg har nogle spørgsmål, som jeg håber at få svar på.

1.
I et koordinatsystem er linjen l givet ved y=1/3x + 2
Bestem en ligning for den linje m, der står vinkelret på l og som går gennem punktet P(2,-3)
Min løsning: Om to ortogonale linjer gælder at produktet af deres hældningskoeffiecienter er lig -1.
1/3x * a = -1 <=> a = -3
og af P(2,-3) fås -3=-3*2+b <=> b = 3
Dvs y = -3x+3

2.
en funktion er givet ved f(x)=(x^10+2)*lnx
Bestem f´(1)
Her går jeg i stå. Kan ikke huske hvordan jeg finder den afledte i dette tilfælde.

3.
Bestem integralerne:
S (2+1/x)dx og S (x^(1/2)+ x^(3/2))dx

Den første er rimelig ligetil. Stamfunktionen findes som, 2x+lnx.
men den anden volder nogle problemer.

4.
en funktion f er givet ve f(X) = x^3-3x-2
Bestem f´(x) og gør rede for at funktionen f har netop 2 nulpunkter.

Jeg finder f´(x) = 3x^2-3
For at finde nulpunkterne ser vi på ligninen f(x) = 0 <=> x^3-3x-2 = 0
x^3-3x = 2
og heraf ses det at x må være lig -1 eller 2.
Og dermed har f netop 2 nulpunkter.
men er dette tilstrækkeligt?

håber at der er nogen, som vil give nogle hints.