Side 2 - areal af trekant

Tusinde tak, det gav mening! :D 

Tja. Så må vi selv finde ud af, hvem du mener.       :-)

#20

2.3)

Vi skal sammenligne den grønne trekants areal med den skraveredes.
De har samme grundlinje. Derfor kan vi nøjes med at sammenligne deres højder  eller kvadratet på deres højder.

I den grønne trekant har vi h²=s²-(s/2)²=3/4 s²
Den skraverede trekant har vinkler på 45 grader ved grundlinjen. Og derfor er dens højde s/2.

Forholdet mellem højdernes kvadrater er altså 
                                                                                
Så er selve forholdet altså √3

Hvordan kan du vide at fordi vinklen er 45 grader er højden s/2? Er der en sætning du tager udgangspunkt i?

Fordi trekanten er ligebenet, er vinklerne ved grundlinjen lige store.
Og så deles det skraverede i 2 andre ligebenede trekanter med 45 grader ved grundlinjen.

Oki, det gav god mening! Mange tak for det :)

Opsummering: