Matematik

funktion

04. april 2006 af saab88 (Slettet)

Nogen der kan hjælpe mig med disse to opgaver?

f(x) = kvdrod(x^2-4x+3)

og

f(x) = kvdrod(4-x)

Jeg skal angive definitionsmængderne for begge funktioner, men ved ikke hvordan.

Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Man kan ikke tage kvadratroden af et negativt tal, så bestem de x, for hvilke

x² - 4x + 3 >= 0

4 - x >= 0

Svar #2
04. april 2006 af saab88 (Slettet)

men i facit står der:

1) ]-uendelighedstegn;1]

2)]-uendelighedstegn;4]

Ved du hvordan man kommer frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. april 2006 af Niels007 (Slettet)

Du kan sagtens tage kvadratroden af et negativt tal. Det er hele essensen ved komplekse tal

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. april 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Jo, jo, men nu antog jeg at vi holdte os til reelle tal.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. april 2006 af Duffy

#3:

STOP NU LIGE EN HALV!!!

Man kan IKKE uddrage kvadratroden af -1. BASTA!

Hvorfor så ikke det ?

Joh, for så ville udregninger såsom

sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt(-1*(-1)) = sqrt(1) = 1

kunne lade sig gøre. Og det er strengt forkert!!!

sqrt(-1) er som sådan et symbol og kan ikke deles
i kvadratrodstegn og minus 1.

sqrt(-1) er døbt til at være lig med i.
Den imaginære enhed. Altså noget tænkt. Forestilt.
Hvoraf navnet imaginær.

Altså:

sqrt(-1) = i

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. oktober 2009 af Kiron (Slettet)

#5 er ikke rigtigt.

Den sammenskrivning der forsøges er ikke korrekt.

Den korrekt algebraiske regel er

x^a*x^b = x^(a+b)

og dermed

(-1)^0.5 * (-1)^0.5 =

(-1)^(0.5+0.5) =

(-1)^1 = -1

Kvadratrødder af negative tal og komplekse tal fungerer. (Og er ikke "forestilte")

Skriv et svar til: funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.