Matematik

Side 2 - Vise at f er strengt voksende i et bestemt interval?

Svar #21
19. september 2020 af K22

Kan du tjekke det jeg har skrevet i 19#

Brugbart svar (0)

Svar #22
19. september 2020 af Anders521

#19 Du skriver, at den anvendte ulighed skal gælde x≠0, men for din funktions vedkommende skal der gælde at x≠nπ for n∈Z, som der står i opgaven.


Svar #23
19. september 2020 af K22

Hvis jeg skriver det, er alt så rigtigt?


Brugbart svar (0)

Svar #24
19. september 2020 af Anders521

#23 Det kan godt jeg tager fejl, men jeg tror der mangler noget i din besvarelse. Hvad det er, kan jeg ikke lige sætte fingeren på. Måske kan en anden SP-hjælper gennemskue det. Jeg skal have tid til at tænke over det. 


Brugbart svar (0)

Svar #25
19. september 2020 af ringstedLC

#20

#17 Jeg ved ikke om vores svar er ens. Jeg kan kun konstatere, at jeg får et andet svar end dit.

\begin{align*} 2\cdot \frac{\cos^2(x)}{\sin^2(x)}+2-\frac{2}{x^2} &= 2\cdot \frac{\cos^2(x)}{\sin^2(x)}+2\cdot \frac{\sin^2(x)}{\sin^2(x)}-\frac{2}{x^2} \\ &= 2\cdot \frac{\cos^2(x)+\sin^2(x)}{\sin^2(x)}-\frac{2}{x^2} \\ &= 2\cdot \frac{1^2}{\sin^2(x)}-\frac{2}{x^2}\;,\;\cos^2(x)+\sin^2(x)=1^2\;\text{ (Grundrelationen)} \\2\cdot \frac{\cos^2(x)}{\sin^2(x)}+2-\frac{2}{x^2} &= \frac{2}{\sin^2(x)}-\frac{2}{x^2} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #26
19. september 2020 af Anders521

#23 Måske det som mangler er flg:

Idet den afledede f'(x) > 0 for ethvert x ≠ nπ, hvor n∈Z, følger det, at f'(x) > 0 for ethvert x∈(nπ, (n+1)π). Hermed er det vist, at f er en streng voksende funktion i det givent interval.


Brugbart svar (0)

Svar #27
21. september 2020 af benzer99

Men hvor er intervallet brugt? Hvordan kan det konkluderes, at  f'(x) > 0 for ethvert x∈(nπ, (n+1)π)?


Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Vise at f er strengt voksende i et bestemt interval?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.