Matematik

Vise at f er strengt voksende i et bestemt interval?

18. september 2020 af K22 - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har brug for hjælp til denne opgave.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-09-18 kl. 20.28.51.png

Svar #1
18. september 2020 af K22

Her er mit svar. Er det korrekt?

Vedhæftet fil:Kopi.docx

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2020 af Anders521

#1 Ka' du tage et billede af svaret?

Svar #3
18. september 2020 af K22

Ja. Her kommer første halvdel.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-09-18 kl. 20.58.35.png

Svar #4
18. september 2020 af K22

Anden halvdel

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-09-18 kl. 20.58.42.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. september 2020 af Anders521

#0 Din funktion er forkert differentieret. Det burde være f '(x) = 2/sin²(x) - 2/x²

Svar #6
18. september 2020 af K22

Ok. Hvad med alt andet?

Svar #7
18. september 2020 af K22

Er du helt sikker på det? Mit cas-værktøj viser, at mit svar er rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. september 2020 af Anders521

#7 Ja, jeg er sikkert. Dit Maple-indhold er for småt til at se, hvor fejlen ligger, men ellers kan du differentiere funktionen i hånden.

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. september 2020 af Anders521

#7 Bemærk i øvrigt, at |sin(x)| < |x| ⇔ sin²(x) <x² ⇔ 2sin²(x) < 2x² ⇔ 2/x² < 2/sin²(x) ⇔ 0 < 2/sin²(x) - 2/x² = f '(x)

Svar #10
19. september 2020 af K22

Er det to tallet der er for meget i min differentation eller hvor mener du at fejlen ligger

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. september 2020 af Anders521

#10 Ja, dvs. det tredje led.

Svar #12
19. september 2020 af K22

Men når jeg differentierer med et andet CAS-værktøj får jeg følgende. Kan du tage et screenshot af, hvad dit CAS-værktøj får det til?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-09-19 kl. 10.00.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. september 2020 af Anders521

#12 Jeg har ikke brugt et CAS-værktøj, men har differentieret din funktion i hånden. Se vedhæftet fil. Ups! Filen er for stor, et øjeblik.

Svar #14
19. september 2020 af K22

Men kan du prøve at gøre det med CAS og se hvad du får?

Brugbart svar (0)

Svar #15
19. september 2020 af Anders521

#14 Her er den differentieret funktion, gjort i hånden.

Vedhæftet fil:Unavngivet - 0.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. september 2020 af Anders521

#14 Her er differentieret funktion, gjort i et CAS-værktøj. Bemærk, at csc²(x) = 1/sin²(x)

Vedhæftet fil:picture - 1.png

Svar #17
19. september 2020 af K22

Jeg har undersøgt det og jeg har fundet ud af, at mit f’(x) er det samme som din. Din er blot reduceret. Svaret er altså det samme?

Svar #18
19. september 2020 af K22

Hvor skal jeg sætte den bemærkning i #9 ind, som du er kommet med

Svar #19
19. september 2020 af K22

Hvad med nu

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-09-19 kl. 11.50.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #20
19. september 2020 af Anders521

#17 Jeg ved ikke om vores svar er ens. Jeg kan kun konstatere, at jeg får et andet svar end dit. #18 Det er jo mening, at du skal vise, at f er en streng voksende funktion i intervallet (nπ,(n+1)π). Derfor skal der i intervallet gælde, at f '(x)>0.

Forrige 1 2 Næste

Der er 27 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.