Matematik

Hjælp til opgave HF 2003-8-3

10. april 2006 af Smizze (Slettet)

I et koordinatsystem er der givet tre punkter: p(-6,14), Q(9,24), R(13,5)
Ligningen gennem Q vinkelret på linjestykket PR betegnes l.

Bestem en ligning for l.
-------
Ligning for PR:
a =(5-14)/(13-(-6))= -0,47
y-14=-0,47(x-(-6)) <=>
y-14=-0,47x - 2,84

b= y1-ax1
14-(-0,47)*(-6)=11,16

y=-0,47x+11,16

Ligning for l:
a=(-1)/(-0,47)=2,111
y-24=2,11(x-9) <=>
y-24=2,111x+19
b=24-(2,111*9)= 5
y=2,111x+5

Er det rigtigt eller har jeg grebet det helt forkert an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2006 af ibibib (Slettet)

Du har regnet rigtigt, men det var ikke nødvendigt at bestemme en ligning for PR, hældningskoefficienten var nok.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2006 af dnadan

I et koordinatsystem er der givet tre punkter: p(-6,14), Q(9,24), R(13,5)
Ligningen gennem Q vinkelret på linjestykket PR betegnes l.

Først finder du hældningen på den linje mellem P og R;
a=(5-14)/(13+6)<=> a=(9/19)
Nu bruges reglen om ortogonale linjer:
a*c=-1 => (9/19)*c=-1 <=> -(19/9)=c
Derved er hældningen for l fundet.
Nu har du både et punkt og en hældning derved kan linjens ligning findes:
y-y0=a(x-x0)=>y-24=-(19/9)*(x-(-6)
<=> y=-(19/9)*x+(34/3)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2006 af ibibib (Slettet)

Tilføjelse: Du "vakler" mellem to metoder til at bestemme b.
Hold dig til enten formlen
y-y1 = a(x-x1)
eller
b = y1-ax1

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. april 2006 af dnadan

#2 glem mit indlæg...der er sq for mange fejl i, til at det kan tages seriøst...

Svar #5
10. april 2006 af Smizze (Slettet)

Tak for hjælpen.

Linjen gennem P og Q betegnes m. Jeg får ligningen for m til at være y=(2/3)x+18.

Jeg skal så finde den spidse vinkel mellem l og m, men det har jeg ikke helt styr på.
Jeg går ud fra jeg skal bruge tan(v)=a
Men jeg kan så ikke helt finde ud af, hvordan jeg finder den rigtige vinkel.

Jeg får tan^-1(2/3)=33,69 og tan^-1=64,65.

Men hvad er den rigtige vinkel så? Jeg mindes noget om, at man kan trække de to resultater fra hinanden, men det er måske helt galt?

Svar #6
10. april 2006 af Smizze (Slettet)

Hov. Der skulle selvfølgelig have stået tan^-1(2,111)=64,65

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. april 2006 af ibibib (Slettet)

Ja, du skal trække de vinkler fra hinanden.

Svar #8
10. april 2006 af Smizze (Slettet)

Ok. Det vil sige:

64,65-33,69=31

Men det er vel kun i dette tilfælde man skal trække dem fra hinanden? Eller gør man det i alle opgaver?

Skriv et svar til: Hjælp til opgave HF 2003-8-3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.