Matematik

f'(x) for denne funktion?

27. april 2006 af MrX (Slettet)

hej, jeg skal finde f'(x) for denne funktion ->

f(x) = ln(x) / x

Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2006 af dnadan (Slettet)

en omskrivelse af f(x) gør opgaven nemmere:
f(x)=ln(x)/x = ln(x)*1/x

prøv nu at finde f'(x)

Svar #2
27. april 2006 af MrX (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvordan du kan omskrive til det til 1/x ?

jeg har prøvet at udregne med den omskrevne måde, men det ser ikke så rigtigt ud.

1/x * 1/x - ln(x) * x^-1 / (1/x)^2

<=>

0,25x - ln(x)* x^-1 / (1/x)^2

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2006 af Deschain (Slettet)

Du kan benytte integration ved hjælp af substitution.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. april 2006 af Deschain (Slettet)

hov fuck:p jeg fik lige læst forkert og troede du skulle integrere

Svar #5
27. april 2006 af MrX (Slettet)

Hvad betyder det lige?

Svar #6
27. april 2006 af MrX (Slettet)

helt iorden ;D

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. april 2006 af Jakobmp (Slettet)

Øh?

Kig i din formelsamlign. Ellers løses den således:

f(x) = ln(x) / x
f'(X) = (ln(x)-1)/x^2

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. april 2006 af dnadan (Slettet)

hmmm f(x)=ln(x)/x
forstil dig nu at der står dette:
(ln(x)*1)/x, og derfor kan den omskrives til dette, det er ligesom når der for eksempel står 3/x dvs. at det er lige 3*1/x

men tilbage til dit problem, du har ret i med at den skal diff. som et produkt, derfor:
1/x *1/x - ln(x)*(1/x^2)
= (1/(x^2))-(ln(x)/(x^2))

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. april 2006 af Jakobmp (Slettet)

dnadan: Hvad er der galt med at differentiere det som en brøk?

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. april 2006 af Jakobmp (Slettet)

Dnadan: Jeg tror ikke du har ret.

Svar #11
27. april 2006 af MrX (Slettet)

mange tak for din forklaring :)

(f/g)'(x) = f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))^2

Hvis vi går ud fra:
f(x) = ln(x)*1/x

så forstår jeg ikke hvordan du kan få
g'(x) = (1/x^2)

bliver det ikke:
g(x) = 1/x
g'(x) = x^-1

f'(x)= 1/x *1/x - ln(x)*x^-1 /(1/x)^2

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. april 2006 af Jakobmp (Slettet)

Mrx:

Jeg må bede dig om at glemme den meget usmarte omskrivning som dnanan fandt på.

Prøv at løs opgaven selv, og se om du får mit svar: f'(X) = (ln(x)-1)/x^2

Mvh Jakob

Svar #13
27. april 2006 af MrX (Slettet)

ok jakob ;)

f(x) = ln(x)/x

(f/g)'(x) = f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))^2

f'(x) = 1/x*x - ln(x) * 1 / x^2
f'(x) = 1/x - ln(x) * 1 / x^2

hm, jeg kan ikke få det til dit resultat. Har jeg regnet forket ud?

Brugbart svar (0)

Svar #14
27. april 2006 af Jakobmp (Slettet)

Ja.

Men jeg kom selv til at bytte om på noget. Sidder ikke lige med formlen nemlig, som jeg brugte for et år siden sidst.

Beklager min fejl. Men her kommer det rigtige svar:

f'(x) = 1/x*x - ln(x) * 1 / x^2
<=> f'(x) =1-lnx/ x^2

Svar #15
27. april 2006 af MrX (Slettet)

jeg kan stadig ikke få det til dit resultat.

jeg får det til:

f'(x)= 1/x - ln(x)*1 / x^2

Brugbart svar (0)

Svar #16
27. april 2006 af dnadan (Slettet)

#14 prøv at kigge på min besvaring og der vil du se, at du også har fået det samme som mig...:)din er bare på fællesbrøksstreg...

Svar #17
27. april 2006 af MrX (Slettet)

kan i se hvad jeg har gjort forkert? for det er nok mig der har fejl, siden i begge får det samme resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #18
27. april 2006 af Deschain (Slettet)

f'(x) = 1/x*x - ln(x) * 1 / x^2
f'(x) = 1/x - ln(x) * 1 / x^2

Din fejl ligger i starten og der burde hav stået:
1/x*x = x/x = 1

Brugbart svar (0)

Svar #19
27. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Hvis f(x)=g(x)/h(x) så er
f'(x)=(g'(x)*h(x)-h'(x)*g(x))/(h(x))²

Din g(x)er ln(x) og h(x)=x (IKKE 1/x)

Dvs f'(x)=((1/x)*x-1*ln(x))/x²
= (1-ln(x))/x²

Brugbart svar (0)

Svar #20
27. april 2006 af dnadan (Slettet)

#8 der er desværre 2 fejl i denne, dog får jeg stadig det rigtige resultat, da disse 2 fejl udligner hinaden, den burde have heddet:
1/x *1/x + ln(x)*(-1/x^2)
= (1/(x^2))-(ln(x)/(x^2))

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.