Matematik

Funktion da..

08. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

Hvordan laver jeg monotoniundersøgelse på denne funktion?
f(x)=(3x^5)-(20x^3)+(30)

........
mit bud:
Jeg differentierer til:
f`(x)=(15x^4)-(60x^2)
Og kan derefter lave den om til:
f`(x)=(15x^2)-(60x)
........
Kan jeg gøre sådan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2006 af dnadan (Slettet)

Du har differentieret korrekt, men det sidste trin kan du ikke... du kan gøre dette:
f`(x)=(15x^4)-(60x^2) = x^2(15x^2-60)

Svar #2
08. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

hmm... jaaah.. og så nulreglen... så jeg smider x^2 væk? eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. maj 2006 af toohey (Slettet)

Der er ekstremaer der hvor f'=0, og fra nul-reglen har du at
x^2 = 0
eller
15x^2-60 = 0.
Løser du disse to, så har du de to ekstremaer...

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. maj 2006 af dnadan (Slettet)

nej du smider den ikk væk...men hvis du skal sætte f'(x)=0
x^2(15x^2-60)=0
skal du bruge nul reglen:
enten er x^2=0 eller også er 15x^2-60=60

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. maj 2006 af dnadan (Slettet)

#4
15x^2-60=0 selvfølgelig*

Svar #6
08. maj 2006 af viggojensens (Slettet)

skal jeg så også finde monot. forholdene for hver funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

#3

Pas på med at tro, at det er en regel at der er ekstrema når f'(x)=0. Det er ikke tilfældet. Der KAN være ekstrema, men det kræver at f'(x) skifter fortegn omkring et nulpunkt.
F.eks. har funktionen f(x)=x^3 en afledt der hedder x^2 og denne har et nulpunkt når x=0. Men x^3 har ingen ekstrema....

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. maj 2006 af dnadan (Slettet)

der er da kun tale om en funktion.. dette bruges bare for at finde de eventuelle extrema i funktionen f...

Skriv et svar til: Funktion da..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.