Matematik

Hjælp til en opgave

30. maj 2006 af T.Fuglsang (Slettet)

Hej...
Jeg sidder og kæmper med en opgave, men kan ikke finde ud af de sidste af de 3 spørgsmål. Spørgsmålet lyder:

Linien x-3y=2 er i punktet (8,2) tangent til grafen for funktionen f, der har forskriften:

f(x)=a/x+b

Bestem a og b i forskriften for f.

Hvordan gør jeg? jeg har selv prøvet at lave den og er kommet frem til at jeg muligvis skal differentiere funktionen, kan ikke finde ud af at finde a og b. Håber der er nogen der kan hjælpe.

Hilsen Fuglsang

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2006 af dnadan (Slettet)

Du har ret, du skal diffentiere f(x) =>
f'(x)=-a/x^2
Nu skal du så diffentiere tangenten(t'(x):
Sæt derefter f'(8)=t'
Herefter har du a-værdien og nu kan du finde b-værdien ved at indsætte punktet i f(x) og isolere b

Svar #2
30. maj 2006 af T.Fuglsang (Slettet)

okay, men når jeg differentiere f(x) bliver det så ikke følgende:

f(x)=(a/x)+b
f'(x)=(-a/x^2)+1

Eller bliver b ikke til 1 når det differentieres?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. maj 2006 af dnadan (Slettet)

b er en konstant dvs. den bliver 0 når den diffentieres

Svar #4
30. maj 2006 af T.Fuglsang (Slettet)

okay. fik det bare til 1 i mathcad, men nu du siger det ved jeg godt den bliver 0. Lige et spørgsmål mere, er måske lidt dumt, men er ikke helt med på det sidste du gør. Jeg har fundet a værdien, men når jeg sætter den ind i f(x) kommer det til at se ud som følgende:

f(x)=(-21,333/x)+b

Så har jeg jo to ubekendte, eller skal x sættes til 8?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. maj 2006 af dnadan (Slettet)

Men her kender du nu et punkt..og dermed kan du sige:
(x;y)=(8;2) og regneforskriften siger:
f(x)=a/x+b
dermed:
2=a/8+b
hvor du kender a, og dermed er b den eneste ubekendte...

Svar #6
30. maj 2006 af T.Fuglsang (Slettet)

Ja okay... takker mange gange for hjælpen. Nu har jeg fået regnet den ud. TAK ska du ha :D

Hilsen Fuglsang

Skriv et svar til: Hjælp til en opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.