Matematik

eksamen imorgen, hjælp søges..

05. juni 2006 af Mahinth (Slettet)

Hej jeg har altså kigget og ledt overalt på hjemmesiden, men kan intet finde..

Mangler et sidste spørgsmål, der lyder :

gradspolynomier og 2.gradsligninger.

Vis herunder hvordan 2.gradsligningens løsningsformel fremkommer.

JEg kan selvf. se at jeg skal bevise hvorn x=(-b+/-kvadratrod(d)) / 2a fremkommer.,..

man skal vidst isolere x i : ax^2+bx+c

men kan i ikk hjælpe mig

pleace.. er helt fortabt i dette..

;D

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2006 af Benjamin. (Slettet)

Der findes flere beviser for det. Du kan se:
http://mathworld.wolfram.com/QuadraticEquation.html

Der er også:
d = b² - 4ac

ax² + bx + c = 0
<=> 4a²x² + 4abx + 4ac + b² = b²
<=> 4a²x² + 4abx + b² = d
<=> (2ax + b)² = d
<=> x = (-b±sqrt(d))/(2a)

Svar #2
05. juni 2006 af Mahinth (Slettet)

okay.. mange tak... men altså nedenstående er bare et bevis for "løsningsmængden" for en 2.gradligning ikke??? hmm blir lige nødt til at spørge dumt, : men hvad har diskriminanten med dette at gøre, hvordan skal jeg inddrage det i opgaven??

forresten tak for hjælpen ;)

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni 2006 af Benjamin. (Slettet)

#2 Det er bevis for løsningen af en andengradsligning. Ud fra løsningen, kan du argumentere for løsningsmængden.
Hvor mange løsninger er der når:
d>0
d=0
d<0

Svar #4
05. juni 2006 af Mahinth (Slettet)

okay.. altså hvis

d>0 2 løsninger
d=0 1 løsning
d
hmm jeg ved ikk rigtig om du har tid, eller om der er andre der har tid, men og i kan forklare det i små bidder.. for er sååå langt ude i dette.. for jeg ved ikk hva jeg skal sige hvis jeg trækker emnet...
håber i er lidt friske,for jeg er sku max frisk på at lære dette, så det sidder i hovedet for altid...

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. juni 2006 af Benjamin. (Slettet)

#4
Da d>0 er der to løsninger fordi der står ±sqrt(d). Grunden til at det er ± er:
x² = k (k er et positivt reelt tal)
<=> x² - k = 0
<=> x² - sqrt(k)² = 0 (husk at k er positiv)
(du bruger 3. kvadratregel:
a²-b² =(a+b)(a-b))
<=> (x-sqrt(k))(x+sqrt(k)) = 0
(du bruger nulregelen)
<=> x - sqrt(k) = 0 v x + sqrt(k) = 0
<=> x = sqrt(k) v x = -sqrt(k)
<=> x = ±sqrt(k)
Hvis d=0 er der kun en løsning fordi:
sqrt(0) = 0
Hvis d<0 er der ingen løsninger fordi man ikke kan tage kvadratroden af et negativt tal og få en løsning inden for de reelle tal.

Svar #6
05. juni 2006 af Mahinth (Slettet)

årh jeg forstår det virkeligt ikke.. altså det jeg s´kal slutte af med er jo (-b +/- sqrt(d))/ ( 2a)
og dette skal jeg bevise ved ax^2+bx+c= 0...

heeelp plz..

Svar #7
05. juni 2006 af Mahinth (Slettet)

jeg har forstået det nu.. tak for hjælpen...

;)

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. juni 2006 af mathjælp (Slettet)

#5
Når man gennemgår beviset for diskriminantformlen, plejer man så også at vise at d har to løsninger, hvis d>0?

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. juni 2006 af Benjamin. (Slettet)

#8 Det er jo ikke et bevis for "diskriminantformlen" men for løsning af andengradsligninger. Jeg vil mene, det er fornuftigt at vise, hvorfor det bliver ±sqrt(d) og ikke bare sqrt(d); og dermed vise hvorfor, der er to løsninger når d>0.

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. juni 2006 af mathjælp (Slettet)

Ok, ORDKLØVER :)
Nej, tak for hjælpen.
Skal du selv op i matematik årsprøve mdt?

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. juni 2006 af Benjamin. (Slettet)

#9 Det var med de bedste hensigter efter min vurdering.
Ja, jeg var oppe i går.

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. juni 2006 af mathjælp (Slettet)

Må man spørge ind til, hvordan det gik? :)

Svar #13
28. august 2006 af Mahinth (Slettet)

ja.. hehe... har først lige set du spurgte nu # men fik 10 heeh :)

Skriv et svar til: eksamen imorgen, hjælp søges..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.