Matematik

ikke-differentiable funktioner

06. juni 2006 af Pulp (Slettet)

nogen som kan give mig nogle eksempler på funktioner der ikke er differentiable?

# og hvis man nu skal give en fortolkning af differentialkoefficienten: Er det sådan noget med at når man differentierer finder man tangentens hældning??

Pulp

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

Puh, der er mange - bare tag en tilfældig diskontinuert funktion, f.eks:

f(x)=1 for x rational
f(x)=0 for x irrational

Eller tag funktionen f(x)=|x|, som er kontinuert, men ikke differentiabel i punktet x=0.

Differentialkvotienten (ikke -koefficienten!) i et punkt x0 kan fortolkes grafisk som hældningen af tangenten til grafen i punktet x0.

Svar #2
06. juni 2006 af Pulp (Slettet)

mange tak for det!

men min lærer har skrevet "giv fortolkning af differentialkoefficienten".
Men andre steder står der kvotient.
er en smule forvirret.
Er der ikke noget som hedder differentialkoefficient?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2006 af sontas (Slettet)

#2 nej. Differentialkvotient.

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

Ordet kommer af, at differentialkvotienten jo er

[f(x)-f(x0)]/[x-x0]

altså en brøk, som er synonymt for kvotient.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

Rettelse:

Ordet kommer af, at differentialkvotienten jo er

[f(x)-f(x0)]/[x-x0] for x->x0

(hvis den grænseværdi altså findes)

altså en brøk, som er synonymt for kvotient.

Skriv et svar til: ikke-differentiable funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.