Matematik

lille spg. ang. 2gradspolynomier

18. juni 2006 af sunset (Slettet)

Et andengradspolynomie har funktionen:
f(x) = ax^2+bx+c

jeg forstår godt, hvorfor f(x) går mod uendelig når x går mod uendlig. Og ligeledes med f(x) går mod minus uendelig når x går mod minus endelig.

(da f(x) jo bliver meget stor hvis x bliver meget stor - og omvendt hvis f(x) er meget lille så er x jo også lille)

**men hvorfor går f(x) mod uendelig når x går mod minus uendelig?
- hvorfor går f(x) mod minus uendelig når x går mod uendelig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni 2006 af jgthb (Slettet)

hmm. du har vist misforstået det. det hele afhænger af a-koefficienten. er den positiv går f(x) mod uendelig når x går mod +-uendelig. og omvendt for f(x), hvis a er negativ

Svar #2
18. juni 2006 af sunset (Slettet)

tak for dit svar. men puha jeg forstår det egentlig ikke helt :/
Hvad er a hvis f(x) går mod uendlig når x går mod uendlig?
og når f(x) mod -uendelig og x mod -uendelig?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. juni 2006 af jgthb (Slettet)

1) positiv
2) negativ

Det danner jo en parabel, så om x går mod plusuendelig eller minusuendelig er ligegyldigt, det vigtige er, at x går mod uendelig

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. juni 2006 af Eshadon (Slettet)

Da a-koefficienten betyder "uendeligt meget" mere end de andre faktorer når x nærmer sig +/- uendelig, kan vi nøjes med at se på den. "x²" vil altid være positiv i sig selv (idet to gange minus gir plus), så "a"-tallet afgør om denne størelse bliver positiv eller negativ...
Går x mod uendelig går f(x) altså i "a's retning"... Håber det hjælper...
\\\une

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

ax^2+bc+c= x(ax+b)+c

Antag, at a>0

Lad x -> +uendeligt.
x -> +uendeligt
ax+b -> +uendeligt
Deraf ses, at
x(ax+b)+c -> +uendeligt

Lad så x-> -uendeligt
x -> -uendeligt
(ax+b) -> -uendeligt
Heraf ses, at
x(ax+b)+c -> +uendeligt (uformelt giver -uendeligt ganget med -uendeligt +uendeligt)

Antag nu, at aLad x -> -uendeligt.
x -> -uendeligt
ax+b -> +uendeligt
Deraf ses, at
x(ax+b)+c -> -uendeligt

Lad så x-> -uendeligt
x -> -uendeligt
(ax+b) -> +uendeligt
Heraf ses, at
x(ax+b)+c -> -uendeligt (uformelt giver -uendeligt ganget med +uendeligt -uendeligt)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. juni 2006 af Eshadon (Slettet)

-ellers så bare lyt til "jgthb".. Han er lidt hurtigere end jeg er ;-D
\

Svar #7
19. juni 2006 af sunset (Slettet)

mange tak for jeres tid & svar!!! jeg har langt om længe forstået det nu (;

Skriv et svar til: lille spg. ang. 2gradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.