en der har tid....

#0.
Og hvad er det lige præcist, du vil have os til - lave opgaven for dig? Du må vist hellere uddybe, hvad du skal have hjælp til - og hvad du selv har forsøgt dig med.

# 1

min fejl - sorry
Jeg har tegnet grafen for f(x):2x^3 – 3x^2 – 12x + 5

jeg forstår ikke udtrykket Dm(f)= [-3;4].

Desuden aner jeg ikke, hvad disse udtryk betyder og hvordan jeg finder dem: lokale ekstrema, monotoniforhold og værdimængde.


Tak

Dm(f)= [-3;4]
betyder: defenitionsmængden for f er -3 til 4 begge tal inklusive

altså du skal kun tegne for x-værdier i det givne interval

Dm(f)= [-3;4]= definitionsmængden for funktionen f(x) er intervallet -3
­.
Du skal altså KUN interessere dig for x-koordinater i dette interval.

Når du lader din graftegner indtegne f(x), husker du denne begrænsning.

lokale ekstrema (i ental ekstremum).
Ekstrema er mindste eller største værdi.
Hvis der er tale om en maksimalværdi inde i intervallet, behøver den ikke at være den største overhovedet og kaldes da lokalt maksimum (de vil sige "lige på det sted"). Tilsvarende med lokalt minimum.

Globalt minimum og globalt maksimum (globale ekstrema) er den absolut mindste og største y-værdi i hele x's definitionsområde.

Monotont betyder ensartet uden ændringer. Hvis en funktion er monotont voksende i et x-interval, har den konstant voksende y-værdier for voksende x i intervallet. Men funktionen kan også være monotont aftagende, hvilket betyder, at y-værdierne er konstant aftagende for voksende x i det pågældende interval.
Monotoni-intervaller er altså de x-intervaller, hvori en funktion er enten monotont voksende eller monotont aftagende.

Værdimængde: "hvad er den absolut (= globalt) mindste og absolut største værdi f(x) antager i sit definerede x-interval = "værdi-intervallet" eller rettere værdimængden Vm(f). (Du gør klogt i at få lært disse betegnelser ellers.......)

Grafen for f(x)=2x^3 – 3x^2 – 12x + 5 "har en bakke" = lokalt maksimum i et bestemt punkt og "en dal" =et lokat minimum i et andet bestemt punkt.

fra x=? tilx=? er f(x) monotont voksende
fra x=? til x=? er f(x) monotont aftagende
y=f(x) har lokalt maksimum y=? for x=?
y=f(x) har lokalt minimum y=? for x=?

#3
sorry! - under svarudarbejdelsen havde jeg ikke set, du allerede "var på pletten".