Matematik
Stamfunktioner til at ....
a) S (pi/3)0 (1/cosx)^2 dx
altså den øverste grænse er (pi/3) og den nederste grænse er 0
jeg benytter mig af substitutions metoden:
t= cosx , t'=-sinx ,dx=-1/sinx dt
nu bestemmer jeg de nye grænser:
x=pi/3 => t=(1/4)
x=0 => t=1
så sætter jeg det ind i formlen:
S (pi/3)0 (1/cosx)^2 dx=
S (1/4)1 1/t^2*-1/sinx dt
og så kan jeg bare ikke komme videre herfra...kan det passe at jeg så skal sætte -1/sinx uden for integralet???
Svar #2
15. september 2006 af ASLAK (Slettet)
jeg forstår godt hvad du har lavet, men problemet er bare at i facit står der at det giver: pi/3
Svar #3
15. september 2006 af ibibib (Slettet)
Det korrekte svar er tan(pi/3) som er lig med sqrt(3).
Svar #5
15. september 2006 af mathon
det er da også mig som har skrevet forkert
øverste grænse skulle være pi/3!
pi/3
S1/cos^2(x)dx
0
pi/3
[tan(x)]
0
tan(pi/3)-tan(0)=sqr(3)-0=sqr(3)
...du kan ikke mene pi/3
Svar #7
15. september 2006 af ASLAK (Slettet)
hvad med i denne her:
S (pi/3)0 (sinx/cosx)^2 dx
altså den øverste grænse er (pi/3) og den nederste grænse er 0
jeg benytter mig af substitutions metoden:
t= cosx , t'=-sinx ,dx=-1/sinx dt
nu bestemmer jeg de nye grænser:
x=pi/3 => t=(1/4)
x=0 => t=1
så sætter jeg det ind i formlen:
S (pi/3)0 (sinx/cosx)^2 dx=
S (1/4)1 sinx/t^2*-1/sinx dt
er det rigtigt indtil videre??
Svar #9
15. september 2006 af ibibib (Slettet)
Her kan du omskrive tælleren:
Da
cos(x)^2+sin(x)^2 = 1 <=>
sin(x)^2 = 1-cos(x)^2
er
(sin(x)/cos(x))^2 =
(1-cos(x)^2)/cos(x)^2 =
1/cos(x)^2 - 1.
En stamfunktion er
F(X) = tan(x)-x.
Svar #10
16. september 2006 af ASLAK (Slettet)
(sin(x)/cos(x))^2 =
(1-cos(x)^2)/cos(x)^2 =
1/cos(x)^2 - 1.
hvorfor gør du det???
Skriv et svar til: Stamfunktioner til at ....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.