Matematik

Differentiering - Sammensatte funktioner

15. februar 2004 af zIOn_ (Slettet)

Hvorfor differentiere jeg denne funktion?
f(x) = (x³+2)^5?
f'(x) = 5(x³+2)^4+2x²+0?
Og hvad med denne?
g(x) = (-3x^5-(5/x^4))^9?
g'(x) = 9(-3x^5-(5/x^4))^8-12x^4-25/x^6???

Ja, de er svære, men det kan kun læres på den hårde måde ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2004 af ababab (Slettet)

hey....
Den første: f(x)= (x³+2)^5
f'(x)= 5(x³+2)^4 * 3x^2...

* husk formlen for sammensatte funktioner: f'(g(x)) * g'(x).... c",)

Svar #2
16. februar 2004 af zIOn_ (Slettet)

Der skulle selvfølgelig stå hvordan, men meningen forekommer faktisk ret humoristisk :)
Og jo - det var netop + / * jeg var i tvivl om da jeg ikke havde formlen på plads, :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar 2004 af ababab (Slettet)

Prøv så at løs den anden på samme måde... hvis der opstår problemer, kan du bare skrive! er nok online et kvarters tid endnu...c",)

Svar #4
16. februar 2004 af zIOn_ (Slettet)

g(x) = (-3x^5-(5/x^4))^9
g'(x) = 9(-3x^5-(5/x^4))^8*(12x^4+5/x^6)

Svar #5
16. februar 2004 af zIOn_ (Slettet)

hov..
g'(x) = 9(-3x^5-(5/x^4))^8*(-15x^4+5/x^6)

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. februar 2004 af ababab (Slettet)

Den var ret svær; jeg tror ikke at jeg har regnet rigtigt, men alligevel kommer mit forslag:

g'(x) = 9(-3x^5-(5/x^4))^8*(-15x^4 -(20x^3/(x^4)^2)...

som sagt, jeg tvivler på at det er rigtigt, men måske er der en anden der lige gider at kontrolløre det... c",)

Svar #7
16. februar 2004 af zIOn_ (Slettet)

Ja, den er svær, så vi må håbe der er en gut der kan gennemskue og forklare den for os :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. februar 2004 af 404error (Slettet)

For g, start udefra og arbejd dig indefter. Det er ikke så svært at differentiere, man skal bare følge reglerne - og holde tungen lige i munden. Definer funktionerne:

a(x)=x^9
b(x)=1/x^4=x^(-4)
c(x)=x^5.

Så er

g(x)=a(-3*c(x)-5*b(x)).

Du skal nu bruge flg. regler (i nedenstående rækkeflg.):

1) Sammensat fkt.

2) Sumregel.

3) Skalar multipliceret m. funktion.

Skriv et svar til: Differentiering - Sammensatte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.