Matematik
Integral som driller igen!
30. september 2006 af
Kanzo (Slettet)
Hvordan vil i løse dennne opg her:
Integrale fra punktet 0 til 1 i funktionen (4^x)/((4^x)+2)
hvad er mit t og f?
(4^x) kan da divideres igennem, så der står 1/2? jeg kan virkelig ikk se hvordan jeg skulle komme igang.. Kan godt se det er en sammensatf.
Men ved så bare ikk om min f(t) skal være (4^x)/x eller 1/x , for dne kan jo hedde 1/x når 4^x går ud med hinanden...
på forhånd tak
Integrale fra punktet 0 til 1 i funktionen (4^x)/((4^x)+2)
hvad er mit t og f?
(4^x) kan da divideres igennem, så der står 1/2? jeg kan virkelig ikk se hvordan jeg skulle komme igang.. Kan godt se det er en sammensatf.
Men ved så bare ikk om min f(t) skal være (4^x)/x eller 1/x , for dne kan jo hedde 1/x når 4^x går ud med hinanden...
på forhånd tak
Svar #2
30. september 2006 af Kanzo (Slettet)
ok jeg prøver:
t=(4^x)+2
t'=x*ln(4)
f(t)= (4^x)/x
t(1)=6
t(0)=3
V.S (4^x)/((4^x)+2) * x*ln(4) dx=
H.S (4^x)/x dt
jeg må lige isoler dx sådan så den står alene
t'=dt
x*ln(4)dx=dt
dx= dt/(x*ln(4))
er det rigtigt indtil videre?
HS.
6
S((4^x)/x)* dt/x*ln(4)
3
så ved jeg ikk hvad jeg skal gøre?
t=(4^x)+2
t'=x*ln(4)
f(t)= (4^x)/x
t(1)=6
t(0)=3
V.S (4^x)/((4^x)+2) * x*ln(4) dx=
H.S (4^x)/x dt
jeg må lige isoler dx sådan så den står alene
t'=dt
x*ln(4)dx=dt
dx= dt/(x*ln(4))
er det rigtigt indtil videre?
HS.
6
S((4^x)/x)* dt/x*ln(4)
3
så ved jeg ikk hvad jeg skal gøre?
Svar #4
30. september 2006 af uksomi (Slettet)
Du finder t=4^x+2 og så får du at dt/dx=ln4*4^x <-> dx=1/(ln4)*4^x
den øvre grænse som er 1 bliver nu: 4^1+2=6 og den nedre grænse bliver 4^0+2=3
Du får altså at
3/6 betyder fra 3 til 6
S3/6(4^x/t*1/ln4*4^x)dt hvor 4^x går ud med hinanden. Så vi får altså at:
S3/61/t*1/ln4dt hvor 1/ln4 sættes ud for parentes, da det er en konstant:
1/ln4*S3/6(1/t)dt=1/ln4*[lnt]3/6=1/ln4*(ln6-ln3)=1/2
jeg håber, at du kan forstå det.
den øvre grænse som er 1 bliver nu: 4^1+2=6 og den nedre grænse bliver 4^0+2=3
Du får altså at
3/6 betyder fra 3 til 6
S3/6(4^x/t*1/ln4*4^x)dt hvor 4^x går ud med hinanden. Så vi får altså at:
S3/61/t*1/ln4dt hvor 1/ln4 sættes ud for parentes, da det er en konstant:
1/ln4*S3/6(1/t)dt=1/ln4*[lnt]3/6=1/ln4*(ln6-ln3)=1/2
jeg håber, at du kan forstå det.
Skriv et svar til: Integral som driller igen!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.