Matematik

Hjælp til at finde stamfkt.

19. oktober 2006 af hackerjohn (Slettet)

Er der en der kan hjælpe mig med at finde stamfunktionen til

6x * 0,4^x ??

Jeg har simpelthen forsøgt så meget.. men kan ikke hitte ud af det..

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2006 af mathon

S6x * 0,4^x dx

6[x*1/ln(0.4)* 0,4^x - 1/ln(0.4)*S 0,4^x*dx]

6[x*1/ln(0.4)* 0,4^x – 1/(ln(0.4))^2*0,4^x]

6/ln(0.4)* 0,4^x*[x – 1/ln(0.4)]

Svar #2
19. oktober 2006 af hackerjohn (Slettet)

ja okay.. det giver det rigtige.. meen jeg kan ikke se hvorn du hvordan du kommer fra S6x * 0,4^x dx
til 6[x*1/ln(0.4)* 0,4^x - 1/ln(0.4)*S 0,4^x*dx]

Hvad hedder det du gør??

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2006 af mathon

partiel integration

...du husker S a^x*dx = 1/ln(a)*a^x...

S6x * 0,4^x dx --> integrerer 0,4^x og lader x urørt (6 er sat udenfor integraltegnet) - integralet af den fundne stamfunktion * (x)' som er lig med 1

6[x*1/ln(0.4)* 0,4^x - 1/ln(0.4)*S 0,4^x*dx] --> her integreres sluttelig 0,4^x*dx

6[x*1/ln(0.4)* 0,4^x – 1/(ln(0.4))^2*0,4^x] --> 1/ln(0.4)*0,4^x sættes udenfor en parentes

6/ln(0.4)* 0,4^x*[x – 1/ln(0.4)]

Svar #4
19. oktober 2006 af hackerjohn (Slettet)

oh.. da det er da også rigtigt for satan da ;D
så er jeg helt med ;D takker!!!

HackerJohn

Svar #5
19. oktober 2006 af hackerjohn (Slettet)

Tror du så at du kan hjælpe mig til at finde ud af hvorn man beregner dette??

"f er bestemt ved:
f(x) = 6x * 0,4^x

For ethvert positivt tal t har punktmængden
M_t = {(x,y)|0 < = x < = t og 0 < = y < = f(x)}
et areal A_t

Beregn A_2 (er bestemt nu)

Og bestem lim (t->uendelig) A_t."

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. oktober 2006 af mathon

apropos grænseværdien:

når t går mod oo
t
S 6x * 0,4^x dx =
0

6/ln(0.4)* 0,4^t*[t – 1/ln(0.4)]-(6/ln(0.4)* 0,4^0*[0 – 1/ln(0.4)])

første led 6/ln(0.4)* 0,4^t*[t – 1/ln(0.4)] --> 0,
da

lim 0,4^t = 0
t->oo

andet led
(6/ln(0.4)* 0,4^0*[0 – 1/ln(0.4)])=

(6/ln(0.4)* 1[– 1/ln(0.4)])=

-6/(ln(0.4))^2

så grænseværdien af
t
S 6x * 0,4^x dx for t --> oo er
0

0-(-6/(ln(0.4))^2) = 6/(ln(0.4))^2= ca. 7.15

Svar #7
19. oktober 2006 af hackerjohn (Slettet)

dvs at jeg skriver at

lim (t->uendelig) A_t = de der ca 7,15??

Er det sådan resultatet ser ud?? og skrives facit således?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. oktober 2006 af mathon

...du skal vel også lige have argumentationen i orden dvs. lidt mellemregninger.

Skriv et svar til: Hjælp til at finde stamfkt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.