Matematik

Irrationale funktioner + kvadrering

26. februar 2004 af sTn (Slettet)

opgaven lyder

Løs følgende ligning ved kvadrering

xkvadratrodx-1 = 2 for x > 1

Please hjælp mig løse denne opgave.

Svar #1
26. februar 2004 af sTn (Slettet)

Næste opgave lyder

Løs følgende ligning

2*e^(x) = e^(1-x)

Hjælp mig med at løse denne opgave også tak.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. februar 2004 af Jean

Lidt hints.

Ad 1)

Hvad er kvadratrod x defineret som ?

Ad 2)

Husk at ln er den inverse til e^x

Svar #3
26. februar 2004 af sTn (Slettet)

Ved godt at ln er den inverse til e^x. jeg har også løst andre lignende opgaver, men den her kan jeg ikke helt hitte ud af.

Svar #4
26. februar 2004 af sTn (Slettet)

xkvadratrod(x-1)=2 ???

Svar #5
26. februar 2004 af sTn (Slettet)

x√(x-1) = 2

x√(x-1) = 2^2
x^2(x-1)=4
x^3-x^2=4
x^3-x^2-4 = 0

Ser det ikke nogenlunde rigtigt ud?
Så skal jeg bare lige gætte en løsning osv.

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. februar 2004 af Brian (Slettet)

Nej, der stod at du skulle kvadrere, d.v.s. sætte i anden, hvilket er det omvendte af at tage kvadratrod.

Så med

x*kvrod(x-1) = 2,

ville jeg foreslå at du satte i anden på begge sider, husker, at løsninger som svarer til at ( x*kvrod(x-1) ) er negativt ikke må regnes med, og så ellers isolerer x. Til sidst må du kontrollere for det du skulle huske, da du satte i anden, samt for at opgaven oprindeligt sagde "for x > 1".

Alternativt kan du dividere over med x inden du sætte i anden - men du kommer til at gange den tilbage igen bagefter for at få en løsbar andengradsligning.

Svar #7
26. februar 2004 af sTn (Slettet)

Min lærer siger at det gerne skulle blive til en 3.gradsligning

svaret er x = 2 og det har jeg også fået efter jeg har regnet den ud. Og det passer også når jeg sætter 2 ind på x'es plads

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. februar 2004 af Brian (Slettet)

Ups, ja, en trediegradsligning, sorry! Beklager mit noget forhastede svar i #6.
Vi har gjort det samme, og den ligning du er nået frem til er rigtig.

Hvis du vil finde alle denne lignings løsninger, så må du gætte en rod - det har du gjort - og så lave polynomiers division. Dermed får du en anden gradsligning, som du så kan tage stilling til. Den viser sig ikke at have nogen læsninger.

Svar #9
26. februar 2004 af sTn (Slettet)

takker :)

Skriv et svar til: Irrationale funktioner + kvadrering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.