Matematik
Opgave
Jeg har fået problemer med en opgave omkring omdrejningslegemer......:
Vis, at forskriften for den funktion f, hvis graf er den halvcirkel, der ligger over y-aksen, er: f(x) = sqrt(2rx-x^2)
Dette har jeg styr på... Men så kommer..
Skitser for 0<h<2r punktmængden:
M={(x,y) ! 0 </= x </= h eller 0 </= y </= f(x)
Vis derefter, at volumen V af det omdrejningslegeme der fremkommer, når M drejes 360grader om x-aksen, er:
V(h) = pi*h^2 * (r*(h/3))
Jeg kan ikke finde ud af denne del... Jeg har prøvet med lidt af hvert men uden noget godt resultat...
_______________
Der er vist et vinglas hvor radius er 4 men hvor toppen af glasset er "skåret" af(ligesom et rigtigt vinglas), og at der derfor kun er 3 enheder fra centrum og op i stedet for 4(radius)...
Jeg håber I forstår...
På forhånd mange tak...
ps. opgaveformuleringen + tegning kan ses i MAT 3 H opg. 3 2 6
Mvh EST
Svar #1
04. november 2006 af est (Slettet)
Skitser for 0<h<2r punktmængden:
M={(x,y) ! 0 <eller= x <eller= h eller 0 <eller= y <eller= f(x)
Mvh EST
Svar #2
04. november 2006 af est (Slettet)
M={(x,y) I 0 <eller= x <eller= h
og
0 <eller= y <eller= f(x)
Svar #3
04. november 2006 af est (Slettet)
Sådan...
På forhånd tak for hjælpen..:)
Mvh EST
Svar #4
04. november 2006 af sigmund (Slettet)
Svar #5
04. november 2006 af mathon
V(h) = pi*h^2 * (r*(h/3)) er
forkert
skal være
V(h) = pi*h^2*(r-h/3)
se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=273821
Svar #6
05. november 2006 af est (Slettet)
Ja, undskyld din rettelse er korrekt... Jeg har lagt en scanning af opgaven ind på: http://peecee.dk/?id=10486
- det er den øverste...
På forhånd tak for hjælpen...
Mvh EST
Skriv et svar til: Opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.