Matematik
HURTIG HJÆLP TAK :)
03. december 2006 af
tralalalala (Slettet)
To linjer l og m er bestemt ved
l) y = ½x+5
m) y = -½x+1
Skæringspunktet mellem l og andenaksen kaldes P.
Skæringspunktet mellem m og andenaksen kaldes Q.
Skæringspunktet mellem l og m kaldes R.
Disse linjer danner sammen med andenaksen en trekant.
Beregn koordinatsættet til skæringspunktet mellem højden fra P og siden QR.
- Hvordan gøres dette, for da det er højden, kan man jo ikke bruge formlen for midtpunktet på en ret linje |RQ|. Hvordan regner man sig frem til koordiansættet her??
Jeg har nu udnyttet a*c = -1, og hældingen for højden fra P er dermed 2x, men hvordan finder jeg evt. skæringspunkt på y-aksen eller vigtigere KOORDINATSÆTTET????
l) y = ½x+5
m) y = -½x+1
Skæringspunktet mellem l og andenaksen kaldes P.
Skæringspunktet mellem m og andenaksen kaldes Q.
Skæringspunktet mellem l og m kaldes R.
Disse linjer danner sammen med andenaksen en trekant.
Beregn koordinatsættet til skæringspunktet mellem højden fra P og siden QR.
- Hvordan gøres dette, for da det er højden, kan man jo ikke bruge formlen for midtpunktet på en ret linje |RQ|. Hvordan regner man sig frem til koordiansættet her??
Jeg har nu udnyttet a*c = -1, og hældingen for højden fra P er dermed 2x, men hvordan finder jeg evt. skæringspunkt på y-aksen eller vigtigere KOORDINATSÆTTET????
Svar #1
03. december 2006 af Peter_wolla (Slettet)
Der er sikkert flere muligheder, men prøv sådan her:
Det er rigtigt at du skal bruge formlen a*c = -1. Du finder c til at være 2x - det skal dog være negativt, altså -2x, og du kan bruge dette til at finde ligningen for linjen. Du ved nemlig, at punktet P ligger på højden fra P - og det punkt skærer andenaksen i +5 og eftersom det er en skæring med andenaksen, er x lig med 0.
Så kan du beregne b: y = ax + b => 5 = -2 * 0 + b <=> -b = 0 - 5 <=> b = 5.
Du kan beregne punktet R og du kender punkter Q, og du kan derfor beregne linjens ligning for RQ. Når du har denne sætter du de to fundne ligninger op mod hianden og kan finde skæringspunktet.
Good luck
Det er rigtigt at du skal bruge formlen a*c = -1. Du finder c til at være 2x - det skal dog være negativt, altså -2x, og du kan bruge dette til at finde ligningen for linjen. Du ved nemlig, at punktet P ligger på højden fra P - og det punkt skærer andenaksen i +5 og eftersom det er en skæring med andenaksen, er x lig med 0.
Så kan du beregne b: y = ax + b => 5 = -2 * 0 + b <=> -b = 0 - 5 <=> b = 5.
Du kan beregne punktet R og du kender punkter Q, og du kan derfor beregne linjens ligning for RQ. Når du har denne sætter du de to fundne ligninger op mod hianden og kan finde skæringspunktet.
Good luck
Svar #2
03. december 2006 af tralalalala (Slettet)
okay, tak det prøver jeg, men jeg forstår ikke hvordan du får højdens hældning til at være negativ, er vi ikke enige om at højdens ligning må være 2x+5, fordi den selvfølgelig skærer i punktet P, som her tilfældigvis ligger på andenaksen?
Svar #3
04. december 2006 af mathon
l) y = ½x+5
m) y = -½x+1
eller
brug linjerne på akseskæringsform:
l) x/(-10) + y/5 = 1
m) x/2 + y/1 = 1
skæring med y-aksen --> x=0
skæring med x-aksen --> y=0,
hvoraf
l's skæring med y-aksen i (0,5)
l's skæring med x-aksen i (-10,0)
m's skæring med y-aksen i (0,1)
m's skæring med x-aksen i (2,0)
m) y = -½x+1
eller
brug linjerne på akseskæringsform:
l) x/(-10) + y/5 = 1
m) x/2 + y/1 = 1
skæring med y-aksen --> x=0
skæring med x-aksen --> y=0,
hvoraf
l's skæring med y-aksen i (0,5)
l's skæring med x-aksen i (-10,0)
m's skæring med y-aksen i (0,1)
m's skæring med x-aksen i (2,0)
Skriv et svar til: HURTIG HJÆLP TAK :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.