Matematik

Eksponentiel funktion

17. december 2006 af eeha (Slettet)

Hvorden ved jeg om denne funktion f(x) = 531,5 . e ^-0,1027x er aftagende?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2006 af downunderII (Slettet)

da det der er opløfte er negativt

Svar #2
17. december 2006 af eeha (Slettet)

Det tænkte jeg også på.. men var lidt usikker. Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. december 2006 af -Zeta- (Slettet)

#1.
Hvordan forklarer du så, at nedenstående funktion også er aftagende? ;)

f(x) = -531,5 * e^(0,1027x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. december 2006 af -Zeta- (Slettet)

...eller at:
f(x) = -531,5 * e^(-0,1027x)
...faktisk er stigende.

Svar #5
17. december 2006 af eeha (Slettet)

:/ jeg kan ikke forklare det. Nu har du gjort mig forvirret og usikker igen :p

Svar #6
17. december 2006 af eeha (Slettet)

-Zeta- vil du ikke være sød og forklar det så..

:)

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. december 2006 af downunderII (Slettet)

Forskriften for en eksponentialfunktion er givet ved:

f(x) = b * a^x
Hvor "b" er skæring med y-aksen og "a" er udviklingens hastighed. Hvis a1 vil grafen være voksende.

En anden meget kendt eksponentialfunktion er:

Man kan undersøge om en funktion er en eksponentialfunktion ved at indtegne funktionen på enkeltlogaritmisk papir. Hvis det giver en ret linje er det en eksponentialfunktion.

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. december 2006 af piper (Slettet)

Det er faktisk meget simpelt at afgøre at f(x) = -531,5 * e^(-0,1027x) (Zetas eksempel) er stigende. Kig på den afledte. Ved differentiation af udtrykket fås f'(x) = 54.58505*e^-0.1027*x og da 54.58505 er en pos. konstant og e^-0.1027*x (eller e^x generelt set) > 0 for alle x fås at tangenthældningen bliver ved med at være positiv. Deraf følger funktionen er stigende.

Svar #9
17. december 2006 af eeha (Slettet)

altså er min funktion så aftagende.. tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.