Matematik
funktion
18. januar 2007 af
wwwhej (Slettet)
koncentrationen af et bestemt præparat i blodet på en patient er en funktion af tiden t
i en model er denne funktion givet ved
f(t)=0.3t*e^-1,1t
hvor t måles i timer og f(t) i mg/L
a) beregn koncentrationens størsteværdi
b) med hvilken hastighed ændrer koncentrationen sig med tiden t=2
i en model er denne funktion givet ved
f(t)=0.3t*e^-1,1t
hvor t måles i timer og f(t) i mg/L
a) beregn koncentrationens størsteværdi
b) med hvilken hastighed ændrer koncentrationen sig med tiden t=2
Svar #2
18. januar 2007 af mathon
f'(t)=0,3*e^(-1,1t)+0,3t* e^(-1,1t)*(-1,1)=
f'(t)=0,3*e^(-1,1t)-0,33t*e^(-1,1t)
f'(t)=e^(-1,1t)[0,3-0,33t]
f'(t)=0 = e^(-1,1t)[0,3-0,33t]; hvor e^(-1,1t)>0 for alle t, så
f'(t)=0
kræver
[0,3-0,33t]=0 <=> t=0,909091
for t0 dvs f(t) voksende
for t>0,909091 er f'(t)<0 dvs f(t) aftagende
f(t) har dermed lokalt maximum for t=0,909091
f(t)_max=f(0,909091)=0,100331_mg/L
v=d(f(t))/dt=f'(t)=e^(-1,1t)[0,3-0,33t]
f'(2)=e^(-1,1*2)[0,3-0,33*2 ]= -0,039889
f'(t)=0,3*e^(-1,1t)-0,33t*e^(-1,1t)
f'(t)=e^(-1,1t)[0,3-0,33t]
f'(t)=0 = e^(-1,1t)[0,3-0,33t]; hvor e^(-1,1t)>0 for alle t, så
f'(t)=0
kræver
[0,3-0,33t]=0 <=> t=0,909091
for t0 dvs f(t) voksende
for t>0,909091 er f'(t)<0 dvs f(t) aftagende
f(t) har dermed lokalt maximum for t=0,909091
f(t)_max=f(0,909091)=0,100331_mg/L
v=d(f(t))/dt=f'(t)=e^(-1,1t)[0,3-0,33t]
f'(2)=e^(-1,1*2)[0,3-0,33*2 ]= -0,039889
Skriv et svar til: funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.