Matematik
Newton raphson metode
16. marts 2004 af
sontas (Slettet)
jeg skal løse ligningen x3+x-1 = 0 ved hjælp af newton raphson metoden.
x1 = x0 - (fx0)/f'(x0) det er grund
først differentierer jeg x^3+x-1 til
f'(x0) = 3x²+1 ..er det rigtigt?
og så undrer jeg mi lidt over, at man skal "vælge" et x, som er tæt på x*(der hvor den skærer x-aksen). Jeg prøver da alligevel. Jeg vælger x0 = 1
x1 = 1 -(1)/(4) = 0,75
x2 = 0,75 -(0,171875/2,6875) = 0,68604
x3 = 0,68604 - (0,008925/2,41195)= 0,68233
x* = 0,68233 tilnærmet
Har jeg lavet det nogenlunde rigtigt?
x1 = x0 - (fx0)/f'(x0) det er grund
først differentierer jeg x^3+x-1 til
f'(x0) = 3x²+1 ..er det rigtigt?
og så undrer jeg mi lidt over, at man skal "vælge" et x, som er tæt på x*(der hvor den skærer x-aksen). Jeg prøver da alligevel. Jeg vælger x0 = 1
x1 = 1 -(1)/(4) = 0,75
x2 = 0,75 -(0,171875/2,6875) = 0,68604
x3 = 0,68604 - (0,008925/2,41195)= 0,68233
x* = 0,68233 tilnærmet
Har jeg lavet det nogenlunde rigtigt?
Svar #2
16. marts 2004 af riquelme (Slettet)
det ser okay ud.. udmærket approksimeret løsning ihvertfald..
du skal vælge et x tæt på x* dels for at lette udregningerne (færre iterationer), dels fordi man ved bare at vælge et vilkårligt x i mange tilfælde ender i en uendelig iteration...
du skal vælge et x tæt på x* dels for at lette udregningerne (færre iterationer), dels fordi man ved bare at vælge et vilkårligt x i mange tilfælde ender i en uendelig iteration...
Skriv et svar til: Newton raphson metode
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.