Matematik

tangent til trig. funktion

23. februar 2007 af Unce (Slettet)

sidder fast ved en opgave. kan nogen hjælpe?

f(x)=2+1/2x+sin(x) har to tangenter der er parallelle med y=1/2x+2

jeg skal finde de to tangenters ligning.

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Start med at løse ligningen f'(x)=½.

Svar #2
23. februar 2007 af Unce (Slettet)

ja ok, 1/2=1/2 + cosx <> x1 = pi/2 x2=2pi-pi/2=3pi/2

så sætter jeg x1 ind i f(x)

2+(1/2*pi/2)+sin(pi/2)= 3,7854

men hvad så??

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. februar 2007 af allan_sim

#2.
Så har du fundet røringspunktet for tangenten i x1. Udregn nu f'(x1) og indsæt i tangentligningen

y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)

Svar #4
23. februar 2007 af Unce (Slettet)

kan det her passe?

y = f(x0)+f´(x0)(x-x0)<> y=3,7857+1/2(x-pi/2)<>
y= 1/2x+4,5708

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Metoden er korrekt, men du regner galt:

y=½x+3
og
y=½x+1
er to tangenter.

Men der er jo mange flere tangenter med hældninen ½. Er grundmængden i din opgave [0;2pi]?

Svar #6
23. februar 2007 af Unce (Slettet)

nej der står x E [-pi;pi]

Svar #7
23. februar 2007 af Unce (Slettet)

hvordan for du y=1/2x+3 og y=½x+1

Skriv et svar til: tangent til trig. funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.