Matematik
Største Areal
24. marts 2004 af
""Anne"" (Slettet)
Hej.
Ud af en træstamme skal udskæres en kvadratisk planke med x og y som sidelængder. Afstanden r fra diogonalernes skæringspunkt er 50. Hvad skal x og y være for at få det største areal. Har eksperimenteret med denne opgave i lang tid, men kan ikke se hvordan de få oplysninger kan bruges til at få et udtryk for x og y frem. Halvdelen af plankens ende er jo en trekant med højden 50 og en ret vínkel i hjørnet. Kan nogen hjælpe?
Mvh. Anne
Ud af en træstamme skal udskæres en kvadratisk planke med x og y som sidelængder. Afstanden r fra diogonalernes skæringspunkt er 50. Hvad skal x og y være for at få det største areal. Har eksperimenteret med denne opgave i lang tid, men kan ikke se hvordan de få oplysninger kan bruges til at få et udtryk for x og y frem. Halvdelen af plankens ende er jo en trekant med højden 50 og en ret vínkel i hjørnet. Kan nogen hjælpe?
Mvh. Anne
Svar #1
24. marts 2004 af riquelme (Slettet)
hvis planken skal være kvadratisk skal x = y, eller...?
Svar #2
24. marts 2004 af The_Failure (Slettet)
ja... hvis skæringspunktet mellem diagonalerne er 50, og planken skal være kvadratisk, kan sidelængderne kun være 100 :| Så den eneste mulighed for et areal er vel 100x100? tager jeg fejl?
Svar #3
24. marts 2004 af hippo (Slettet)
Læser opgaven som radius af træstammen er 50. Dvs. kvadratet kan ikke være 100*100, da arealet af kvadratet så er større end arealet af træstammen.
Hvis kvadratisk udskæring skal x=y og hvis radius er 50, må det være for en vinkel på 45 grader da cos(alfa)=sin(alfa) og derved fås x=y. Så får jeg
x=2*(50/kvadratrod(2))=70.71.
Hvis kvadratisk udskæring skal x=y og hvis radius er 50, må det være for en vinkel på 45 grader da cos(alfa)=sin(alfa) og derved fås x=y. Så får jeg
x=2*(50/kvadratrod(2))=70.71.
Skriv et svar til: Største Areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.