Matematik
opgave.
04. marts 2007 af
karlmarx (Slettet)
hej.. nogle som er i stand til at hjælpe med en lille opgave ?
b(x)=-0,25x^2+100x
bestem x så b er størst mulig..
hhvordan kan man klare sådan en ?
b(x)=-0,25x^2+100x
bestem x så b er størst mulig..
hhvordan kan man klare sådan en ?
Svar #1
04. marts 2007 af uksomi (Slettet)
Jeg tror, at du skal differentiere funktionen og finde monotoniforholdende.
b'(x)=2*-0,25x+100=-0,50x+100
derefter sætter du b'(x)=0, så der fås, at x bliver:
-0,50x+100=0 <-> -0,50x=-100 <-> x=-100/-0,50=200
så undersøger du, hvor b(x) er aftagende og hvor den er voksende:
b'(100)=50 >0, altså b er voksende i [-uendelig; 200[
b'(300)=-50< 0, altså er b aftagende i [200;uendelig[
så det skal gælde at x=200 for at b skal være størst muligt, dvs. b(200)=10000
b'(x)=2*-0,25x+100=-0,50x+100
derefter sætter du b'(x)=0, så der fås, at x bliver:
-0,50x+100=0 <-> -0,50x=-100 <-> x=-100/-0,50=200
så undersøger du, hvor b(x) er aftagende og hvor den er voksende:
b'(100)=50 >0, altså b er voksende i [-uendelig; 200[
b'(300)=-50< 0, altså er b aftagende i [200;uendelig[
så det skal gælde at x=200 for at b skal være størst muligt, dvs. b(200)=10000
Svar #2
04. marts 2007 af Morville (Slettet)
du kan bruge 2 ordens betingelsen at vurdere lokale maks og min.
Skriv et svar til: opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.