Matematik

Eksperiment med 2 terninger

30. marts 2004 af Pindeged (Slettet)

Jeg er virkelig lost, og håber nogen kan hjælpe mig med denne opgave:

Et eksperiment består i et kast med to terninger. Den ene er en sædvanlig terning med 1, 2, 3, 4, 5 og 6. Den anden har form som en sædvanlig terning, men har øjentallene 0, 0, 0, 1, 2, og 3. Eksperimentets udfald er summen af de to øjental.

Gør rede for, at P(3)=5/36

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2004 af iB (Slettet)

P = #gunstige / #mulige

Du har som normalt 6*6 mulige, og skal bare finde ud af hvordan du kan få summen til at blive 3. Dette sker når de to terninger viser:
0+3
0+3
0+3
1+2
2+1
I alt 5 gange, et voilá!! :-)

Svar #2
30. marts 2004 af Pindeged (Slettet)

Tak for det ^_^
Nu da det går så godt har jeg lige et spørgsmål mere:

Eksperimentet udfører nu 10 gange. Den stokastiske variabel X betegner antallet af gange blandt de 10 eksperimenter, hvor udfaldet er 3.

Beregn sandsynlighederne P(X=2) og P(X> eller = 1)

Har jeg forstået det rigtigt, når jeg udregner på følgende måde:

P(X=2) = K(10,2)*(5/36)^2 * (31/36)^3 = 0,554

P(X> eller =1)= 1-P(X=0) = 1- K(10,0)*(5/36)^0 * (31/36)^5 = 0,473

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. marts 2004 af Brian (Slettet)

Alternativt, lidt mere arbejde men også lidt mere overblik: Lav et 6 x 6 skema med den normale ternings sider øejantal på den ene led og den unormale ternings siders øjeantal på den anden (d.v.s. 0, 0, 0, 1, 2, 3). I hvert felt i skemaet skriver du summen af de tilhørende siders øjeantal. P.g.a. terningernes (formodede) symmetri, har hvert felt sandsynligheden 1/36. Tælæ sammen hvor mange felter der står 3 i, der er 5 sådanne felter.

Svar #4
30. marts 2004 af Pindeged (Slettet)

Er der ikke en der lige vil checke mine regnestykker i indlæg #2?

Takker.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. marts 2004 af Dominik Hasek (Slettet)

Til #3. Helt enig, det øger klart overblikket!

Skriv et svar til: Eksperiment med 2 terninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.