Matematik

Funktion

16. april 2007 af compaqcompaq (Slettet)

Hvordan laver man følgende:

Bestem f '(x)

F(x) = kvadratroden af 7x -4

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2007 af Mimical (Slettet)

Substituer indholdet i kvadratroden

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. april 2007 af Esbenps

Du skriver F(x). Mener du f(x)? I så fald, så skal du differentiere en sammensat funktion. Det vil sige, du differentierer den ydre funktion og ganger med den indre differentierede. Den ydre funktion er g(x) = sqrt(x) og den indre er h(x) = 7x-4. Du kan nu bare differentiere:

Prøv at brug dette til at udregne vha. kædereglen:

f(x) = sqrt(7x-4) = g(h(x)) <=>

f'(x) = g'(h(x))*h'(x)

Hvad får du så?

Svar #3
16. april 2007 af compaqcompaq (Slettet)

ja f(x).. hvad er det der sqrt helt præcis?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. april 2007 af Esbenps

sqrt står for 'square root' og betyder kvadratrod på engelsk.

Svar #5
16. april 2007 af compaqcompaq (Slettet)

Okay du skriver at man skal gange den indre med den ydre men det forstår jeg ike når den ydre er kvadrat rod og den indre (7x-4) det kan da umuligt ganges sammen... hmm er ikke helt med på det differentialregning

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. april 2007 af Esbenps

Reglen generelt er: f'(x) = g'(h(x))*h'(x)

Du har i det her tilfælde, at g(x) = sqrt(x) og h(x) = 7x-4.

Man bruger bare reglen:

g'(x) = 1/(2*sqrt(x)) og h'(x) = 7. Det giver:

f'(x) = g'(h(x))*h'(x) = 1/(2*sqrt(7x-4))*7

Jeg har her differentieret den ydre og ganget med den indres differentierede.

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. april 2007 af Esbenps

#5
Hvad skulle forhindre en i at gange sqrt(x) sammen med fx (7x-4)? Det giver bare (7x-4)*sqrt(x)...

Husk, at det er den indre funktions DIFFERENTIEREDE man ganger med. Reglen lyder, at man differentierer den ydre funktion og ganger den med den indre funktions differentierede...

Svar #8
17. april 2007 af compaqcompaq (Slettet)

1/(2*sqrt(7x-4))*7

er det resultatet så?

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.