Matematik

Areal - Integral.

19. april 2007 af dwm (Slettet)

Hejsa,

Håber der er en af jer der kan hjælpe mig på vej med denne opgave.

Beskrivelse:

f(x)= cos(x), X [0;3/2 pi]
Punktmængden M er afgrænset af grafen for f, y-aksen og y=1/2

Beregn ved hjælp af stamfunktionen arealet af M.

Stamfunktionen har jeg fået til Sin(x)+k.

Dernæst har jeg fundet ud af skæringen mellem funktionen og linien y=1/2. Denne får jeg til pi/3.

Nu kommer problemet så. Jeg kan godt regne arealet fra 0 til pi/3 men så får jeg det fulde areal ned til x-aksen. Jeg er ikke sikker på hvordan jeg finder det fra y=1/2 og op.

På forhånd Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2007 af mathon

pi/3
S (cos(x)-0,5)dx
0

Svar #2
19. april 2007 af dwm (Slettet)

Træls. Jeg havde forsøgt flere gange på nogle forskellige måder at udregne denne opgave og det der var en af de måder jeg havde lavet den på. Jeg blev dog overtalt af en anden studerende til at det var forkert. :-)

Men jeg siger mange tak for hjælpen.

P.S.

Integral (cos(x)-1/2) = [sin(x)-(x/2)+k]

=(Sin(pi/3)-((pi/3)/2))-(sin(0)-(0/2))

=(Sin(pi/3)-((pi/6))-(sin(0)-(0/2))

= (kvadratrod(3/2))-(pi/6) = 0,3424

Tænkte at der måske var nogle andre der kunne bruge det engang.

Svar #3
19. april 2007 af dwm (Slettet)

hovsa til sidst skulle der stå:

= (kvadratrod(3)/2)-(pi/6) = 0,3424

Skriv et svar til: Areal - Integral.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.