Matematik

3 ligninger med 3 ubekendte

24. april 2007 af kulfi (Slettet)

hej

nogen der kan hjælpe mig med at løse 3 ligninger med 3 ubekendte:
hvor jeg kender 3 punkter som er
1) (0,0)
2)(1,25;2)
3)(2,5;0)

forskrifterne kommer til at se således ud:

1) 0 = a*0^2+b*0+c
2) 2 = a*1,25^2+b*1,25+c
3) 0 = a*2,5^2+b*2,5+c

jeg ved så at i den første bliver c = 0, men efter det kan jeg så ikke komme videre helt, håber der er nogen som kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2007 af piper (Slettet)

Ja, når du ved at c = 0 kan du altså bruge de 2 sidste ligninger og nå frem til at

2) 2 = a*1,25^2+b*1,25
3) 0 = a*2,5^2+b*2,5

Nu er du allerede nede på 2 ligninger med 2 ubekendte.

Svar #2
24. april 2007 af kulfi (Slettet)

jeg får a til at blive -0,64 og b til -2,5

det passer ikke med den tegning der er blevet vist.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2007 af piper (Slettet)

2) 2 = a*1,25^2+b*1,25
3) 0 = a*2,5^2+b*2,5

3) giver os:

0 = 6,25*a + 2,5*b <=> 6,25*a = -2,5*b <=> -2,5*a = b

Ved indsættelse af udtrykket for b i 2) fås:

2 = a*1,25^2+b*1,25 = a*1,25^2+(-2,5*a)*1,25

= -1.25^2*a <=> a = 2/(-1.25^2) = -1.28

Nu bruger vi at -2,5*a = b

Så er b = -2,5*a = -2,5*(-1,28) = 3,2

Altså er b = 3,2 og a = -1,28

Svar #4
24. april 2007 af kulfi (Slettet)

mega tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2007 af piper (Slettet)

Helt i orden :)

Skriv et svar til: 3 ligninger med 3 ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.