Matematik

Prøver igen

06. maj 2007 af peter_J33 (Slettet)

Må have hjælp til at løse følgende opgave da jeg er så blank til matematik, kom endelig med udregning og resultat, opgaveteksten er som følger:

En tredjegradsfunktion f har nulpunkterne: -0,5 , 1 og -2
Opskriv forskriften til funktionen f.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2007 af kaspx (Slettet)

Funktionen har rødderne -0,5 , 1 og -2. Det kan altså skrives:

(x+0,5)(x-1)(x+2)

Hvis du ganger disse samme får du regneforskriften for funktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. maj 2007 af Grud (Slettet)

(x+0,5)(x-1)(x+2)=0 <=>
(x+0,5)x^2+x-2 = 0 <=>
x^3+x^2-2x+0,5x^2+0,5x-1 = 0 <=>
x^3+1.5x^2-1.5x-1 = 0

Jeg vil mene den burde have de løsninger du leder efter.

Svar #3
06. maj 2007 af peter_J33 (Slettet)

MANGE TAK! Lige hvad jeg havde brug for! :D

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. maj 2007 af Esbenps

Her bør man lige passe på!
Det er korrekt, at én forskrift er givet som g(x) = (x+0,5)(x-1)(x+2), men da man altid kan gange en konstant på dette og få de samme nulpunkter, bliver ALLE forskrifter følgende:

f(x) = a(x+0,5)(x-1)(x+2), hvor a er et reelt tal.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Forskriften lyder:
f(x) = A*(x-x1)+B*(x-x2)+C*(x-x3).

Man skriver også:

x føres over i f(x)

Det, der er fundet indtil bu var kun funktionens nulpunkter.

V.h.
Erik Morsing.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. maj 2007 af sheaf (Slettet)

#5
Forkert, se #4.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Det jeg har skrevet er fuldstændig korrekt..
Eksempel : 3. grads polynomiet, som jeg har skrevet det::
3(x-1)^3+2(x-3)^2+(x-2)+5 kan reduceres til: 3*x^3-7*x^2-2*x+18, altså på formen, som sædvanligvis er opgivet i lærebøgerne:
k1*x^3+k2*x^2+k3*x+k4
Ovennævnte form er skrevet af praktisk grunde. Der er som bekendt mange veje, der fører til Rom.
Prøv nu at sætte negative konstanter ind i parenteserne!!
Næste gang, du fortæller mig, at noget er forkert Sheaf, så undersøg det lige grundigt først. Mit eksempel fortæller blot, at f(0), hvis man danner funktionen er lig 18, altså en konstant. Havde jeg brugt bogstaver til konstanter, havde jeg stadig fået en konstant.

V.h.
Erik Morsing.

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. maj 2007 af Esbenps

#5,#7
Jeg kan ikke umiddelbart se, hvor du vil hen. Har man nogle x-værdier (x1, x2, x3) for et polynomiums skæringspunkter med x-aksen, så vil man kunne skrive det på formen

p(x) = a(x-x1)(x-x2)(x-x3).

Man får simpelt ved nulreglen, at p(x1) = p(x2) = p(x3) = 0. Det er det, der spørges om...

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. maj 2007 af Riemann

#7
For det første: der er mange veje til Rom - og hvorfor mellemlande i Beijing, hvis man kan undgå det???

I øvrigt har din funktion heller ikke de givne nulpunker. Din funktion har en reel rod og to med imaginær-del forskellig fra nul.

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Det bliver for omfattende at begynde at indføre koordinatsystemer, der bevæger sig i forhold til hinanden i dette forum, men det var det, jeg havde i tankerne.
Læs: The classical theory of fields, der står det beskrevet.
V.h.
Erik

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. maj 2007 af sheaf (Slettet)

#7, #10
Faktorisering af polynomier er multiplikativ hvilket hænger sammen med at polynomiumsringe er hovedidealområder, i hvilke specielt nulreglen gælder. Jeg behøver ikke undersøge mere grundigt end gjort, for det er ganske åbenlyst forkert.

Jeg har naturligvis Landau og Lifschitz bedagede bog. Hvis du henviser til et kapitelnummer vil jeg gerne diskutere hvad det er du hentyder til. Faktorisering af polynomier hører hjemme i abstrakt algebra, ikke fysik. Koordinatsystemer i relativ bevægelse har ikke noget med sagen at gøre.

Skriv et svar til: Prøver igen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.