Omkostninger

Du skal maksimere O(x), dvs. finde maximum af funktionen O. Det gøres ved at undersøge den afledte, O'(x). Der, hvor O'(x)=0, er der et ekstremum, dvs. enten et maksimum eller et minimum. Hvilket punkt der er maksimum, og hvilket der er minimum, kan du finde ved indsætning i forskriften for O.

Ved du nu, hvor du skal starte?

Hvad skal jeg sætte ind? jeg kan ikke få det til at give noget, tilsidst vil lommeregner ikke mere .. ? Eller den vil nok godt men ved ikke hvordan jeg sætter det ind:)

#1 er desværre ikke korrekt.

Du skal maksimere fortjenesten. Lad os kalde den for f(x). Du kender omkostningerne O(x) og Indtægten I(x)=308x

Heraf ses, at fortjenesten er
f(x)= I(x)-O(x) = 308x - x^3 - 30x^2+500x+30

For hurtigt at finde løsningen, tegner du grafen for f(x) på din grafregner. Her skal du lege lidt med vinduet, f.eks. 0 til 20 på x-aksen og 0 til 5000 på y-aksen. På denne graf skulle det være til at se, at fortjenesten f(x) er maksimal, når x er lidt over 9.

Desværre er det ikke godt nok til at udregne løsningen. I maksimum har grafen en hældning på 0, så du skal løse f´(x)=0. Differentier derfor f(x) og løs så f'(x)=0 (det bliver en andengradsligning).

Doh, der mangler selvklart en parentes i mit forrige indlæg. Der skulle stå

f(x)= I(x)-O(x) = 308x - (x^3 - 30x^2+500x+30)

Toppunktet er nu i x=16 (ses vist bedst med vinduet fra 0 til 20 i x og -1000 til 1000 i y.

okay. mange tak, så er jeg med .. :)