HJÆÆLP MATEMATIK?!

Det er der helt sikkert. Skriv opgaven/opgaverne ind her. Det er nok også en god ide at skrive dine egne bud sammen med opgaverne. Så viser erfaringen at flere har lyst til at hjælpe.

Det er de her opgaver!
Og kan virkelig ikke finde ud af dem?
-Behøver bare svar på opgaverne hvis det er....

Ø1.
Differentér følgende ligninger

a. F(x) = 3sin(x)
b. F(x) = x2 * sin(x)
c. F(x) = sin (x) * cos(x)
d. F(x) = sin(x) / x

Ø2.
Differentér følgende funktioner ved hjælp af reglen for differentiation af en sammensat funktion.

a. F(x) = sin(3x)
b. F(x) = sin(½x)
c. F(x) = cos (sin(x))
d. F(x) = sin (cos(x))
e. F(x) = cos(x2)
f. F(x) = sin3(x)

Ø3.
Differentiér følgende funktioner og angiv deres definitionsmængder

a. F(x) = cos(2x) + sin (2x)
b. F(x) = cos (2x) / cos (x)
c. F(x) = 4sin(2x) + cos2(x)
d. F(x) = sin2(x) – cos2(x)
e. F(x) = tan(2x)
f. F(x) = 3tan(x)

Ø6.
Gennemfør en funktionsundersøgelse af funktionen

a. F(x) = 3cos(½x)

okay det var noget af en mundfuld

Ja virkelig men bare svar på 1 opgave ville være GULD værd!

Er det tilladt at bruge hjælpemidler?

Ja det skulle jeg mene....

Ej hvis der er nogle som vil hjælpe så bliver jeg altså SÅ glad!

Bare svarene på opgaverne ville være SÅ dejligt hvis det er....

Ø1.a)
f(x)=3sinx, f'(x) = 3 (sinx)' = 3 cosx
At sinx differentieret er noget man husker eller kigger i sin formelsamling efter. Jeg skal altid lige kigge efter.

Ø2.a) f(x)=sin(3x), f'(x)=(sin(3x)'*(3x)'=cos(3x)*3
Her bruger du reglen som siger at du først skal differentiere den ydre funktion sinu mht u og derefter den indre funktion 3x mht x.

Ø3.a) f(x)=cos(2x)+sin(2x)
f'(x)=(cos(2x))'*(2x)'+(sin(2x))'*(2x)'
=-sin(2x)*2 + cos(2x)*2 = 2cosx - 2sinx .
Denne funktion er defineret for alle x. Problemer opstår hvis man for eksempel skal dividere med x, da x så ikke er defineret i 0 (man må ikke dividere med 0).

Ø6.a) f(x)=3cos(1/2x), f'(x)=3(cos(1/2x))'*(1/2x)'
= - 3/2sin(1/2x) .
Med funktionsundersøgelse menes nok at du skal finde stationære punkter for funktionen, hvilket vil sige at du skal finde steder hvor f'(x)=0. Samt undersøge hvorvidt disse punkter er maksimums eller minimumspunkter.
f'(x)=0 <=> -3/2sin(1/2x) = 0 => sin(1/2x) = 0 . Det er opfyldt alle steder hvor x=0, 2pi, 4pi, ..., , hvis i er alle hele tal. Dette er fordi sinx er cyklisk og alle værdier af sinx findes i intervallet 0 - 2pi, hvorfor sin(1/2x) gentages over intervallet 0 - 4pi. Til sidst skal du undersøge hvilke slags punkter du har fundet.
Det gør du ved at undersøge fortegnet på f'(x).
Er f'(x)>0 før punktet og f'(x)0. Derfor må de punkter du har fundet være minimumspunkter.
Det er faktisk en ikke helt nem opgave, den sidste, så hvis du synes det er svært er det forståeligt nok.

Ej hvor er du sindsyg klog! :)

Jeg har stadig meget meget svært ved det...
hehe men nu har "jeg" sa lavet nogle a opgaverne så!

Tanken var at du kunne forsøge at lave resten af opgaverne ved nu at have set nogle eksempler. Prøv det.

Ej jeg kan stadig virkelig ikke engang finde ud af den første opgave..:!

#7 Mads.. Du er sindssyg klog haha