Potential energi

Jeg tror, du må snakke med din lærer om opgavens formulering. Den er 100% tvetydig i mine øjne. Der står: "Bevægelsen er ren rulning". Rulning opstår, når der er en gnidningsmodstand på et legeme, som så vil modtage et kraftmoment, som vil sætte en rotation igang.
Dernæst står der: "dvs ingen gnidning". Dette er i modstrid med det forrige, så jeg må melde pas her.

Måske en anden herinde kan forstå, hvad der menes i opgaven?

OK, der menes nok, at en vægt ikke glider hen over underlaget. Så din lærers tankegang er følgende:

Der er energibevarelse, ergo må energien i toppen være lig energien i bunden. En vægt har KUN potentiel energi i toppen, ergo må dens energi i bunden være m*g*h.

Så energien i toppen er den samme som energien i bunden eller?

Ja, fordi der er energibevarelse.

Og det vil så sige, at den kinetiske energi efter 2,50 m vil være lig E_pot_top fratrukket den potentielle energi den har ved stadig at være 0,15 m over nulpunktet.

Præcis...

Der står intet om, at bjælken har en vinkel med vandret, så jeg tror bare, det er det, du skal gøre...

Delsætningen "som håndvægtene kan rulle ned ad fra bilens lastrum" viser, at bjælken ikke er vandret. Den fører fra lastbilens lad ned til jordniveau. I opgaven må nødvendigvis også lastbilens læssehøjde være oplyst.

Der er potentiale for flere misforsåelser i denne tråd.

For et legeme der ruller uden at glide, er det punkt på periferien, som er i kontakt med underlaget, i hvile. Gnidningen er derfor en statisk gnidning og udfører ikke noget arbejde, da vejen er nul. Ruller legemet specielt på et vandret underlag er der ikke, som ellers antydet ovenfor, ikke nogen gnidning der giver et kraftmoment. Hvis der var en bagudrettet gnindningskraft ville massemidtpunktssætningen afsløre en faldende hastighed hvorved impulsmomentsætningen ville vise voksende vinkelhastighed. Det er i modstrid med kravet om ren rulning.

I det konkrete tilfælde med hændvægten der ruller ned ad bjælken, er der statisk gnindning mellem vægt og bjælke. Da denne gnidningskraft ikke udfører noget arbejde, er den mekaniske energi bevaret eftersom bevægelsen foregår i et konservativt tyngdefelt.

Den mekaniske energi er summen af potentiel og kinetisk energi. Den kinetiske energi er summen af translatorisk or rotationel kinetiske energi. Den translatoriske kinetiske energi tilskrives håndvægtens massemidtpunkts hastighed parallet med bjælken og er på den velkendte form ½mv². Den rotationelle kinetiske energi tilskrives håndvægtens rotation om sit massemidtpunkt og er på formen ½Iw² hvor I er håndvægtens inertimoment om rotationsaksen og w vinkelhastigheden af rotationen. Men det smarte er, at disse udtryk slet ikke skal bringes i anvendelse, for der gælder jo energibevarelse. Så under hele bevægelsen vil den mekaniske energi være lig med mgh hvor h er startpunktets højde over dit valgte nulpunktniveau for den potentielle energi.

Lad os sige du vælger nulpunktniveauet for den potentielle energi i jordhøjde. Så er den mekaniske energi i startpunktet = læssehøjden mgh_læs. Når håndvægten har rullet 2.50 m ned af bjælken befinder den sig ikke - som skrevet i #5 - 0.15 m over nulpunktet. Bjælken står jo ikke lodret på underlaget. Bestemt højden i det ønskede punkt v.h.a. trigonomotri eller endnu simplere konkruente trekanter.

hvorved impulsmomentsætningen -> hvorimod impulsmomentsætningen

Derudover glemte jeg afslutningsvist at sige, at bortset fra højdefejlen er #5 korrekt.

#7
Enig. Jeg antog bare, at "bjælkens højde" var læssehøjden, men du har fuldstændig ret: Der mangler enten en vinkel/læssehøjde eller også er det bare en dårlig formulering.

Det er fast arbejde at finde stavefjel og maglre i mine indlæg:

hændvægten -> håndvægten

konkruente -> kongruente

Det er ok, jge er så vantd til at læes stavefjel, så jge ovreser dem ofte :-)