Matematik
uden hjælpemidler??
jeg skal afslutte matematik i år og skal derfor til eksamen i skriftlig matematik i morgen.
Jeg er i gang med at kigge mine gamle opgaver igennem, og der er 1 opgave med 5 punkter jeg ikke kan løse, så håber der er nogle der vil hjælpe;
a)bestem en ligning for tangenten til grafen for funktionen: f(x)=x^3-2x^2+3 i punktet P(1,f(1))
b) reducér udtrykket 2*(x-y)^2+4x*(y-x)
c)en funktion er givet ved: f(x)= -(2/3)x^3-4x^2+10
Bestem monotoniforholdene for f(x)
d)om en eksponentielt aftagende funktion f(x) oplyses det, at f(2)=16 og f(4)=1
Bestem en forskrift for f(x)
e) Funktionen f(x) er bestemt ved f(x)=-x^3+x. Grafen skærer førsteaksen i punkterne P(-1,0),O(0,0) og i R(1,0) i første kvadrant afgrænser grafen sammen med førsteaksen en punktmængde M, som har et areal
Bestem arealet af denne punktmængde
Håber I vil hjælpe mig med disse, hvis ikke alle, så bare dem I kan.
På forhånd tak,
Kitt :D
Svar #1
29. maj 2007 af Romulus (Slettet)
fm(x) 3x^2-4x
fm(1) = -1
f(1) = 2
Punkt (1,2)
y - 2 = -1(x-1)
Dér skal du bare løse med hensyn til y
b)
2*(x-y)^2+4x*(y-x)
2*(x-y)(x-y) + 4xy - 4x^2
2x^2 - 4xy+ 2y^2 + 4xy - 4x^2
-2x^2 + 2y^2
c) Find ekstrema for funktionen, og bestem derved monotoniforholdene.
d) Du skal kunne formlerne for a og b ved eksponentielle funktioner.
Svar #2
29. maj 2007 af kitt_røngaard (Slettet)
Nu har jeg fået løst dem, men kan bare ikke løse opgave d :S
d)om en eksponentielt aftagende funktion f(x) oplyses det, at f(2)=16 og f(4)=1
Bestem en forskrift for f(x)
Er der en der kan vise mig hvordan den løses?
Svar #3
29. maj 2007 af nklj (Slettet)
du kender to punkter (2;6) og (4;1), og ved at eksponentialfunktionen er y = b*a^x
du finder a og b således:
a= (x2-x1)rod(y2/y1)
b= y1/a^x1
Svar #5
29. maj 2007 af MutacH (Slettet)
d:
eksponentiel funktion: y = b * a^x
f(2)=16 og f(4)=1
dvs:
16 = b * a^2
1 = b * a^4
du dividere de to ligninger med hinanden:
1/16 = b/b * a^4 / a^2
1/16 = a^2
a = sqrt (1/16)
du sætter det nu ind i den ene funktion:
16 = b * sqrt (1/16)^2
b = 16 * 16 = 256
altså: y =256*sqrt(1/16)^x
Skriv et svar til: uden hjælpemidler??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.