formel for binomialsandsynlighed

Det er forslellige ting. Binomialkoefficienten Kn,m angiver på hvor mange måder du kan tage m ud af en mængde på n. Hvis sandsynligheden for i et forsøg for at få et udfald er p, så vil sandsynligheden for at få dette udfald m gange i n forsøg være Kn,m*p^m*(1-p)^(n-m)

Du skal vide, hvad et binomium er, så skal du helst kende Pascalls trekant, den der giver dig det, der skal stå foran de enkelte led (binomialkoeffecienterne n over r). Du får med andre ord at (a+b)^n = SIGMA(n over k)*a^(n-k)*b^k.

Man kan faktisk bruge Leibnizs regel om den n'te afledede af et produkt af to funktioner f og g og binomealteoremet, hvis man i ovennævnte formel erstatter a med funktionen f og b med funktionen g.

Binomealteoremet vises ved matematisk induktion