Matematik

Skæring mellem plan og kugle

13. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

Hej, Jeg har givet ligningen for en plan og ligningen for en kugle. Hvordan finder jeg centrum og radius i skæringscirklen mellem planen og kuglen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2007 af ibibib (Slettet)

Opstil en parameterfremstilling for den linje der går gennem kuglens centrum og har planensnormalvektor som retningsvektor.
Hvordan kan du beregne centrum vha. denne linje.

Til sidste spørgsmål er Pythagoras nyttig.

Svar #2
13. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

Lad os sige at jeg har planen: 60y - 1160 + 80z = 0 og kuglens centrum er (6/30/2,5). Så er normalvektoren n = (0/60/80). Hvad gør jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

Du overvejer det spørgsmål som jeg stillede i #1.
Denne linje skærer planen i et punkt. Hvilket?

Svar #4
14. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

Jeg har prøvet at finde skæringspunktet mellem planen og linien, men det giver et helt forkert tal der næsten ikke afviger fra kuglens centrum. Må jeg ikke se at regneeksempel?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

Hvorfor er det et forkert tal?

Svar #6
14. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

Jeg fik t til at være ca. 0,006. Det virker ikke sandsynligt.

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

Med dine tal fra #2 er t=-1,68 og skæringspunktet er (6, 24.96, -4.22).
Tallene er måske nok "mærkelige", men dine tal i #2 er vel også "mærkelige"?

Svar #8
14. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

Jeg ved ik hvorfor jeg ik kan få det til dit resultat, men jeg er kommet i tanke om at jeg måske lige så godt kunne beregne afstanden fra punkt til plan og så regne videre derfra?

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

Ikke hvis du skal bestemme centrum. Prøv at skrive dine mellemregninger.

Svar #10
14. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

60y - 1160 + 80z = 0 og kuglens centrum er (6/30/2,5)

skæringspunkt mellem plan og linie:

60(30+60t)-1160+80(2,5+80t)=0
Hvorefter jeg isolerer t

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

Det er rigtigt. Vi har sikkert begge regnet rigtigt.
Jeg valgte at forkorte normalvektoren til (0, 3, 4) for at få nemmere tal.
Vi skulle dog gerne få det samme skæringspunkt, se #7. Fik du det samme?

Svar #12
14. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

Jeg fik t=-0.084 og skæringspunkt (5/15,8/-4,38)

Brugbart svar (0)

Svar #13
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

t=-0,084 er korrekt. Skæringspunktet er ikke.
Du skal få mit resultat fra #7.
Hvad har du gjort?

Svar #14
14. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

Jeg har sat ind i parameterfremstillingen.. Jeg forstår ikke hvorfor det er forkert for jeg har brugt computeren til at regne det ud..

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

Hvordan ser din parameterfremstilling ud?

Svar #16
14. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

(x/y/z)= (6/30/2,5) + t(0/60/80)

Brugbart svar (0)

Svar #17
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

Så bliver skæringspunktet
x = 6-0,084·0 = 6
y = 30-0,084·60 = 24,96
z = 2,5-0,084·80 = -4,22

Du må lave en "fjollet" fejl.

Svar #18
14. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

Hvorfor minusser du i stedet for at plusse?

Brugbart svar (0)

Svar #19
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

t er negativ.

Svar #20
14. september 2007 af Sofia_Madsen (Slettet)

Ja selvfølgelig.. det bare mig

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.