Fysik
En klippeblok slæbes med konstant hastighed
16. september 2007 af
kranz (Slettet)
Opgaveteksten er den følgende:
"En klippeblok med massen M skal slæbes med konstant hastighed henad et vandret underlag. Gnidningskoefficienten mellem blok og underlag er _my.
Finde den vinkel _fi, som trækretningen skal danne med bevægelsesretningen, for at trækkraften, F, skal være mindst mulig. Find også denne mindste værdi af F."
Jeg har skitseret situationen. Herefter har jeg brugt informationen om konstant hastighed, idet accelerationen herved er nul - Hvoraf Newtons 2. lov giver, at F_res = 0. Herefter har jeg i de to dimensioner, x og y, opskrevet kræfterne der påvirker klippeblokken og satte summen af disse lig nul. I begge udtryk har jeg kunnet isolere trækkraften, F, og jeg nu to udtryk for F. Men herfra er jeg ikke endnu kommet videre.
Nogen, som har et forslag til løsning?
På forhånd tak for hjælpen.
"En klippeblok med massen M skal slæbes med konstant hastighed henad et vandret underlag. Gnidningskoefficienten mellem blok og underlag er _my.
Finde den vinkel _fi, som trækretningen skal danne med bevægelsesretningen, for at trækkraften, F, skal være mindst mulig. Find også denne mindste værdi af F."
Jeg har skitseret situationen. Herefter har jeg brugt informationen om konstant hastighed, idet accelerationen herved er nul - Hvoraf Newtons 2. lov giver, at F_res = 0. Herefter har jeg i de to dimensioner, x og y, opskrevet kræfterne der påvirker klippeblokken og satte summen af disse lig nul. I begge udtryk har jeg kunnet isolere trækkraften, F, og jeg nu to udtryk for F. Men herfra er jeg ikke endnu kommet videre.
Nogen, som har et forslag til løsning?
På forhånd tak for hjælpen.
Svar #1
16. september 2007 af Lurch (Slettet)
Din fremgangsmåde er ganske fin,
Du burde nå frem til følgende
i lodret
mg = N + F*sin(v)
i vandret
uN = F*cos(v)
her er N normalkraften fra underlaget. Det må gælde at gnidningskraften er lig x-komposanten af trækkraften F, hvis den skal bevæges med konstant hastighed.
Du kan nu finde et udtryk for kraften, som funktion af vinklen v. Herefter kan du optimere dit udtryk vha. differentialregning.
Du burde nå frem til følgende
i lodret
mg = N + F*sin(v)
i vandret
uN = F*cos(v)
her er N normalkraften fra underlaget. Det må gælde at gnidningskraften er lig x-komposanten af trækkraften F, hvis den skal bevæges med konstant hastighed.
Du kan nu finde et udtryk for kraften, som funktion af vinklen v. Herefter kan du optimere dit udtryk vha. differentialregning.
Skriv et svar til: En klippeblok slæbes med konstant hastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.