Matematik

Noget med dåser :D

17. september 2007 af Tomatsovs (Slettet)

Oka,, sidder her med en lidt besværlig opgave
jeg skal finde ud af hvor mange dåser der kan fremstilles ud af en metal plade.. her er opgaven

Hvor mange dåser kan der fremstilles af en metalplade på 122*244cm2?

Dåse:
Radius 4
Højde 8

Mange tak for hjælpen på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2007 af Esbenps

Find ud af, hvor mange kvadratcentimeter en dåses overflade er totalt. En dåse består (antager jeg) af to cirkulære plader og en cylinder. Arealet af en cirkulær plade udregnes som normalt areal af en cirkel. Arealet af cylinderen er højden af dåsen ganget med omkredsen af dåsen.

Når du så har det totale 'areal' af dåsen, så finder du ud af, hvor mange gange det areal kan ligge i dit totale areal, som du har til rådighed. Det vil sige, du skal dividere det totale areal, du har til rådighed, med en dåses areal...

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2007 af mathon

låg og bånd har arealet pi*r^2

dåsens krumme overflade er h*2*pi*r

når du ruller en opklippet dåses krumme overflade ud får den bredden h og længden 2*pi*r

cirkler med radius r - 2 stk. for hvert rektangel - og rektangler á h x 2*pi*r skal lægges, så de udnytter arealet 122cm*244cm bedst muligt...

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2007 af Esbenps

#2
Ja, det er faktisk korrekt. Spørgsmålet er, om man skal tænke matematisk eller reelt. Matematisk set er det jo bare det totale areal divideret med en dåses.
Men ja, hvis det er reelt, så er din måde korrekt!

Svar #4
17. september 2007 af Tomatsovs (Slettet)

#1 (esbenps)
overfladen af hele dåsen har jeg fået til at være 301.5cm2
Formlen: 2*pi*r*h+2*r2+pi
2*pi*4*8+2*16+pi = 301.5

Arealet af pladen
122*244 = 29768 cm2

så hvis mine beregninger er rigtige, og jeg har forstået dig ret så skal jeg dividere 29768 med 301.5 = 98.7

MEN!, jeg ved at svaret er 81.. så forklar mig hvor jeg er gået galt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2007 af Esbenps

#4
Det er nok gået på den måde, at man ikke kan udnytte hele det totale areal, da der altid vil være ubrugt plade mellem cirklerne. Læs #2 istedet; der betragter mathon problemet, hvor der er ubrugt plads mellem cirklerne, så man på den måde ikke kan udnytte hele arealet.

Det er sådan set et spørgsmål om, hvorvidt opgaven betragtes som ren matematik eller om man skal skæve til det reelle samtidig :-)

Skriv et svar til: Noget med dåser :D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.