Matematik

Løs ligningen

22. september 2007 af ASLAK (Slettet)

Ligningen jeg skal løse hedder:

z^4+1-i*sqrt(3)=0

Nogen forslag???

Jeg er simpelthen gået i stå, men jeg måske jeg først skal lave ligningen om til en andengradsligning...kan det passe???

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Du kan skrive z^4 = (z^2)^2, og så bruge u=z^2, så får du u^2=-1+i*sqr(3), og så som vanligt...4 rødder.

Svar #2
22. september 2007 af ASLAK (Slettet)

Okay tak for hjælpen, men der er lige noget jeg ikke helt forstår. Altså hvorfor bruger du pludselig u istedet for z???...

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2007 af josemaria (Slettet)

Substitutionsmetoden :)

Svar #4
22. september 2007 af ASLAK (Slettet)

ja okay, men det jeg mente var hvorfor følgende:
z^4 = (z^2)^2 giver => u=z^2 ???..forstår du hvad jeg mener.

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Det er bare for at tydeliggøre, at vi i første omgang har med en andengradsligning at gøre, en forklædt andengradsligning, som man plejer at sige. Du skal altså tænke på det som(z^2)^2.

Svar #6
22. september 2007 af ASLAK (Slettet)

nååårhh okay så er jeg med, men hvordan kommer jeg videre med ligningen:

u^2=-1+i*sqrt(3) ???

Svar #7
22. september 2007 af ASLAK (Slettet)

Skal man så løse ligningen ved at finde rødderne??

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

du gør som du plejer: u^2=x<=>u=sqr(x) eller u=-sqr(x)

Svar #9
25. september 2007 af ASLAK (Slettet)

Kan virkelig ikke komme videre med at loese ligningen:

u=-+sqrt(-1+i3)

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. september 2007 af mathon

se
http://peecee.dk/index.php?id=69813

Svar #11
26. september 2007 af ASLAK (Slettet)

Jamen hvordan nar du frem til foelgende:
z^4=-1+isqr(3)=2(cos((2pi/3)*p*2pi)+i*sin((2pi/3)*p*2pi))

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Det er Eulers formel: exp(i*v)=cos(v)+i*sin(v), men det er ikke nødvendigt at bruge den.

Skriv et svar til: Løs ligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.