Matematik

Hurtigt spørgsmål

26. september 2007 af Nevio (Slettet)

Hej alle sammen..

Jeg har et hurtigt spørgsmål..

Hvordan skal jeg gøre rede for, at ligningen sin(x)+x=c har netop én løsning for alle c

Jeg har differentieret funtkionen sin(x)+x.. men forstår ikke hvordan jeg skal gøre rede for at sin(x)+x=c har netop én løsning for alle c

På forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

jeg har sat det ind på din mail

Svar #2
26. september 2007 af Nevio (Slettet)

tak for hjælpen.. men har ikke helt forstået hvad du mener..

ku du uddbyde lidt

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september 2007 af allan_sim

#0.
Overvej, hvad vi normalt bruger f'(x) til i funktionsundersøgelser:

Hvad kan du slutte om funktionens monotoniforhold i dit tilfælde?
Hvad skulle der gælde om monotoniforholdene, hvis f(x)=c skulle have flere løsninger?
Hvad er konklusionen i dit tilfælde?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Hvis du skriver den som sin(x)=c-x, så har du en trigonometrisk periodisk funktion på venstre side af lighedstegnet og den rette linie y=-x (eventuelt parallelforskudt) på højre siden. Det betyder ikke noget, hvad c er, fordi sin(x) er periodisk (den gentager sig selv, så af symmetrigrunde kan vi sætte c=0. Vi ser nu, at grafen for funktionen y=-x kun vil skære sin(x) i eet punkt, da populært sagt -x hælder for meget til at der kan blive to skæringspunkter eller mere. Så du skal kigge på funktionen F'.

Skriv et svar til: Hurtigt spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.