Matematik

lille mat. opg

20. maj 2004 af slllls (Slettet)

Hej!

Hvordan får jeg startet på denne opg.

"En parabel med grenene opad skærer x-aksen i (0,2) og (5,0). Bestem en ligning for parablen, når arealet af det område i 4. kvardrant, der afgrænses af parablen og x-aksen, er 50"

Har prøvet at lave en lille skitse, men synes at jeg mangler for mange oplysninger til at komme videre..

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

først og fremmest kan parablen ikke skærer x-aksen i (5,0)...

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2004 af iB (Slettet)

Hvordan kan den skærer x-aksen i (0,2)?

Hvis vi bare går ud fra punkterne, så kan du allerede fra (0,2) se, at c=2 i ax^2+bx+c=f(x). Når det så er noget med "areal under grafen", så skal du højst sandsynlig integrere. int(f,x,0,5)=50, samt at f(5)=0, kan du så bruge til at finde a og b.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

min fejl, ved ikke hvad der skete... #2 argument var, hvad jeg ville hen til, beklager!

Svar #4
20. maj 2004 af slllls (Slettet)

Altså jeg ved at det bestmte integrale fra 2 til 5 af (0-f(x)) = 50

men hvordan er det lige at jeg finder ud af hvad f(x) er?
Ved at det er en parabel=> ax^2+bx+c

men så har jeg jo en ligning med 3 ubekendte (a,b og c)???

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

du ved at grenene peger opad, altså må a være positiv (det er en glad parabel), det kunne være en start... samtidig kender du jo en af rødderne, så du hvad c er (se #2)

Svar #6
20. maj 2004 af slllls (Slettet)

jeg er nok lidt fatsvag, men jeg forstår det altså ikk....

at vide er a er positiv og at c er 2 i den ene af rødderne og 5 i den anden er da ikk nok??? Hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

(0,5) kan ikke være en rod! (0,5) betyder at grafen skærer i x=0 og y=5, altså skæringen med y-aksen!

Svar #8
20. maj 2004 af slllls (Slettet)

Undskyld undskyld undskyld.... jeg er kommet til at skrive den forkert ind: den skærer selvfølgelig x-aksen i (2,0) og (5,0)

og hvorfor er det lige at du mener at 5 ikke kan være rod??? Bytter du ikke om på det?

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

min fejl... men kig i din mat. formelsamling; du kender rødderne, dermed kan du isolerer en af værdierne i den ene og indsætte i den anden (vil jeg tro). skæringspunkterne for rødderne beregnes som:

(-b-kvadratrod(d))/2a , 0 og
(-b+kvadratrod(d))/2a , 0

ved godt at du i ovenstående har tre ubekendte i førstekoordinaterne, men du ved fx hvad de skal blive, samt at nævneren skal være positiv, hvorfor nævneren også må skulle være det

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

da du kender rødderne, kan du også bestemme x-værdien i toppunktet, samtidig med at du også må kunne stille et intergrale op (start med "bare" at skrive f(x) som funktion), hvor du kender grænserne (rødderne), samt resultatet... husk at integralet skal give -50...

Skriv et svar til: lille mat. opg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.