Matematik
Funktioner og tangenter
15. november 2007 af
pharma (Slettet)
Hej til alle herinde..
Skriver i håbet om hjælp til en opgave.
Håber I vil hjælpe og tak på forhånd.
En funktion f er bestemt ved f(x)=-2x^3 + x2 + 4x-3
Vi skal så vise at tangenten i punktet P(0,f(0)) er
parallel med linjen m, der har ligningen
m: 4x-y+2 = 0
Mit svar:
Har ingen anelse?
Skriver i håbet om hjælp til en opgave.
Håber I vil hjælpe og tak på forhånd.
En funktion f er bestemt ved f(x)=-2x^3 + x2 + 4x-3
Vi skal så vise at tangenten i punktet P(0,f(0)) er
parallel med linjen m, der har ligningen
m: 4x-y+2 = 0
Mit svar:
Har ingen anelse?
Svar #1
15. november 2007 af peter lind
Find f'(0). Hvis resultatet er det samme som hældningskoefficienten af m er de paralelle
Svar #2
15. november 2007 af kuerten15
Du finder tangentligningen for funktionen f. Du har et punkt og skal bare finde f' og indsætte de forskellige værdier i tangentligningen:
y = y0 + f '(x0)(x – x0)=-3+4*(x-0)=4*x-3
Når du skal vise, at to tangentligninger er parallelle, kan du blandt kigge på deres hældningskoefficienter, og disse skal give 1, når du dividerer dem, rettere sagt, de skal være af samme værdi.
Dvs. du starter med at isolere y i ligningen for m:
m: 4x-y+2 = 0 <=> y=4x+2
Her ser du, at hældningskoefficienterne for de to tangenter giver 1, når du dividerer dem: altså er de to lingninger parallelle.
y = y0 + f '(x0)(x – x0)=-3+4*(x-0)=4*x-3
Når du skal vise, at to tangentligninger er parallelle, kan du blandt kigge på deres hældningskoefficienter, og disse skal give 1, når du dividerer dem, rettere sagt, de skal være af samme værdi.
Dvs. du starter med at isolere y i ligningen for m:
m: 4x-y+2 = 0 <=> y=4x+2
Her ser du, at hældningskoefficienterne for de to tangenter giver 1, når du dividerer dem: altså er de to lingninger parallelle.
Skriv et svar til: Funktioner og tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.